【高考一轮复习】高中数学人教A版第选修1-2同步练习：1章 统计案例 基本知能检测.docVIP

第一章基本知能检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的是(　　) A．任何两个变量都具有相关关系 B．球的体积与该球的半径具有相关关系 C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性的关系 D．某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系 [答案]　D [解析]　从相关关系定义出发知A、B、C不正确，B是函数关系，C是相关关系． 2．已知x，Y之间的一组数据(　　) x 0 1 2 3 Y 1 3 5 7 则Y与x的回归直线方程＝bx＋a必过(　　) A．(2,2)点　　　 B．(1.5,0)点 C．(1,2)点 D．(1.5,4)点 [答案]　D [解析]　＝＝1.5， ＝＝4， 又回归直线必过点(，)，选D. 3．下图中的两个变量，具有相关关系的是(　　) [答案]　B [解析]　A、C是确定的函数关系，D不具备相关关系． 4．为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某高中学生中随机地抽取300名学生，得到下表： 喜欢数学课程 不喜欢数学课程 合计 男 37 85 122 女 35 143 178 合计 72 228 300 则可求得χ2等于(　　) A．3.335 B．12.624 C．4.514 D．8.597 [答案]　C [解析]　χ2＝ ≈4.514. 5．坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用A表示第一次摸到白球，B表示第二次摸到白球，则A与B是(　　) A．互斥事件 B．相互独立事件 C．对立事件 D．不相互独立事件 [答案]　D [解析]　由题意知，不放回地摸球，A、B两事件之间是相互影响的，因此不是相互独立的． 6．(2013～2014学年度银川高二检测)有一个回归直线方程为＝－2x＋3，则当变量x增加一个单位时，下面结论正确的是(　　) A．y平均增加2个单位 B．y平均减少2个单位 C．y平均增加3个单位 D．y平均减少3个单位 [答案]　B [解析]　由回归直线方程的斜率为－2可知，当变量x每增加一个单位时，变量y平均减少2个单位，故选B. 7．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　) A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(，) C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg [答案]　D [解析]　本题考查线性回归方程． D项中身高为170cm时，体重“约为”58.79，而不是“确定”，回归方程只能作出“估计”，而非确定“线性”关系． 8．(2013～2014学年度济宁高二检测)为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1 000位居民进行调查，经过计算得χ2≈4.358，根据这一数据分析，下列说法正确的是(　　) A．有95%的人认为该栏目优秀 B．有95%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系 C．有95%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系 [答案]　C [解析]　由χ2≈4.3583.841知有95%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系． 9．根据下表，计算χ2≈(　　) 又发病 未发病 做移植手术 39 157 未做移植手术 29 167 A.1.51　　　B．1.62　　　C．1.75　　　D．1.78 [答案]　D [解析]　χ2＝≈1.78. 10．若回归直线方程中回归系数＝0，则相关系数r＝(　　) A．0 B．0.5 C．0.8 D．1 [答案]　A [解析]　当＝＝0时，iyi－n ＝0， 故相关系数r＝＝0. 11．已知x，y之间的一组数据如下表： x 1 2 3 4 5 y 1 4 2 6 7 其中拟合程度最好的直线是(　　) A．y＝1.5x－0.5 B．y＝3x＋2 C．y＝0.5x－2 D．y＝6x [答案]　A [解析]　＝＝3， ＝＝4， 回归直线必过点(，)，只有选项A中的直线过点(3,4)，故选A. 12．某甲上大学前把手机号码抄给同学乙．后来同学乙给他打电话时，发现号码的最后一个数字被撕掉了，于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字，且用过了的数字不再重复，则拨号不超过2次而拨对甲的手机号码的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　拨号不超过2次拨对这个事件包含了2个事件，第i(i＝1,2)次拨对，第