第五章静电场精要.pptVIP

§5-1 电荷 库仑定律 静电现象 §5-2 电场 电场强度 5-2-3 电场强度的计算 §5-3 高斯定理及应用 电场线 5-3-2 电通量 §5.4 静电场的环路定理 电势 跨步电压 5-5-2 电场强度与电势梯度的关系 2.　点电荷系电场中的电势 点电荷系电场中任一点的电势，等于各个点电荷单独存在时在该点处的电势之代数和。 电势叠加原理： 3. 连续分布电荷电场中的电势 Q P ——电势叠加法 电势定义法(线积分法) 场源分布 选择积分路径 例9. 一半径为R的均匀带电球体，带电量为q。求其电势分布。 解：由电荷分布可知，电场沿径向 由高斯定理 例10: 求无限大均匀带电平面(??)场中电势分布. 解: 电场分布: 因电荷无限分布, 令O点电势为零. 沿x轴方向积分: V ~ x 曲线如图. V 例11:求无限长均匀带电直线外任一点P的电势.(电荷密度?) 解: r0 P r 如果势能零点在 r0=1m 由此例看出,当电荷分布扩展到无穷远时,电势零点不能再选在无穷远处. P b a 带电棒的长为L，线电荷密度为 x y x P x a r 例12. 均匀带电圆环，带电量为q，半径为a，求轴线上任意一点的P电势。 解法一: 解法二: 例13. 如图所示，已知两点电荷电量分别为q1 = 3.0?10 -8C q2 = -3.0 ?10 -8 C。A 、B、C、D为电场中四个点，图中a=8.0cm, r=6.0cm。（1）今将电量为2.0?10-9 C的点电荷从无限远处移到A点，电场力作功多少？电势能增加多少？ （2）将此电荷从A点移到B点，电场力作多少功？电势能增加多少？（3）将此点电荷从C点移到D，电场力作多少功？电势能增加多少？ A B C D r a/2 a/2 r r q1 q2 解:(1) （2） A B C D r a/2 a/2 r r q1 q2 （3） A B C D r a/2 a/2 r r q1 q2 §5.5 等势面 电势梯度 5-5-1 等势面 电场中电势相等的点组成的面叫等势面.规定相邻等势面之间的电势差相等. 等势面的疏密反映了场的强弱 1) 无限大带电平板的电场强度 ： 时 当考察点很接近带电平面时（x R），可以把带电平面近似看作无限大来处理。 2) x R 时, 想一想 —— 简化为点电荷场强 1、曲线上每一点的切线方向表示该点处电场强度 的方向。 5-3-1 电场线 电场线：定性描述电场分布情况的曲线。 2、垂直通过单位面积的电场线条数，在数值上就等于该点处电场强度 的大小。即：曲线的疏密表示该点处电场强度的大小。 规定电场线: 几种常见的电场线： 静电场中电场线的特点： 3、电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。 1、电场线起始于正电荷，终止于负电荷。 2、电场线不闭合，不相交。 电场强度通量（电通量）?e： 通过电场中任一曲面的电场线条数。 1、均匀电场中通过平面S的电通量 ? ? S 2、非均匀电场的电通量 通过封闭曲面的电通量 S 规定：外法线方向为正 1) 当? 90°时Φe 0 ：电场线穿出闭合曲面。 2) 当? 90°时Φe 0 ：电场线穿进闭合曲面。 3) 当? = 90°时Φe = 0 ：电场线与曲面相切。 例5 有一三棱柱放在电场强度为E =200 N·C-1的均匀电场中。求通过此三棱柱的电场强度通量。 o z y x S1 S2 S3 S5 解： E 若E=E(x)? 练习1:空间有点电荷q , 求下列情况下穿过曲面的电通量 (1) 曲面为以电荷为中心的球面 (2) 曲面为包围电荷的任意封闭曲面 (3) 曲面为不包围电荷的任意封闭曲面 与 r 无关 (1) 曲面为以电荷为中心的球面 (2) 曲面为包围电荷的任意封闭曲面 (3) 曲面为不包围电荷的任意封闭曲面 结论 练习2：空间有点电荷系q1,q2,…qn , 求穿过空间任意封闭曲面S的电通量。 曲面上各点处电场强度： 包括S内、S外，所有电荷的贡献。 穿过S的电通量： 只有S内的电荷对穿过S的电通量有贡献。 思考：1)是否存在 q 恰好在S上的情况？ 2)上述结论与库仑定律 有何关系？ 5-3-3 高斯定理 真空中的高斯定理： 在真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/?o倍。 表示高斯面内电荷的代数和。 讨论： 1. 式中各项的含义 2. 揭示了静电场中“场”和“源”的关系 电场线有头有尾 发出