初中数学全程复习方略配套专题二情境应用问题详解.pptVIP

【解析】(1)方法一：设5元、8元的笔记本分别买x本，y本，依 题意，得： ,解得： 答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本. 方法二：设买x本5元的笔记本，则买(40－x)本8元笔记本，依 题意，得：5x+8(40-x)=300-68+13， 解得：x=25. 答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本. (2)方法一：应找回的钱款为300－5×25－8×15=55≠68，故不 能找回68元. 方法二：设买m本5元的笔记本，则买(40-m)本8元的笔记本.依 题意，得：5m+8(40-m)=300-68，解得 因m是正整数，所以 不合题意，应舍去，故不能找回68元. 方法三：买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应 为奇数而不是偶数，故不能找回68元. 专题二 情境应用问题 　　情境应用问题是以现实生活为背景，取材新颖，立意巧妙，重在考查阅读理解能力和数学建模能力，让学生在阅读理解的基础上，将实际问题转化为数学问题.其主要类型有代数型(包括方程型、不等式型、函数型、统计型)和几何型两大类. 　　解决代数型应用问题：关键是审题，弄清关键词句的含义；重点是分析，找出问题中的数量关系，并将其转化为数学式子，进行整理、运算、解答. 　　解决几何型应用问题：一般是先将实际问题转化为几何问题，再运用相关的几何知识进行解答，要注重数形结合，充分利用“图形”的直观性和“数”的细微性. 方程(组)、不等式(组)、函数型情境应用题 【技法点拨】 方程(组)、不等式(组)、函数型应用题是指应用题的背景材料可以转化为方程(组) 、不等式(组)、函数模型来解决的题目，解决这类问题的关键是针对背景材料，设定合适的未知数，找出相等关系，建立方程(组)、不等式(组)、函数型模型来解决. 【例1】(2012·德阳中考)今年南方某地发生特大洪灾,政府为了尽快搭建板房安置灾民,给某厂下达了生产A种板材48 000 m2和B种板材24 000 m2的任务. (1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60 m2或B种板材40 m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？ (2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示： 问这400间板房最多能安置多少灾民？ 【思路点拨】 10 51 156 乙型 12 61 108 甲型 安置人数 B种板材(m2) A种板材(m2) 板房 【自主解答】(1)设x人生产A种板材，根据题意得: 经检验x=120是分式方程的解． 210-120=90. 故安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务. (2)设生产甲种板房y间，则生产乙种板房(400-y)间， 安置人数为12y+10(400-y)=2y+4 000， 解得360≥y≥300， 因为2大于0，所以当y=360时安置的人数最多, 360×2+4 000=4 720.即最多能安置灾民4 720人. 【对点训练】 1.(2012·淮安中考)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 例：若某户月用电量400度，则需缴电费为 210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)× (0.52+0.30)=230(元) 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元 月用电量210至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量210度以下，每度价格0.52元 第三档电量 第二档电量 第一档电量 (1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； (2)依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档? 【解析】(1)用电210度时缴费210×0.52=109.2元；用350度电时缴费189元，所以可以判断小华家5月份的用电在210度至350度之间，设用电x度，得： 210×0.52+0.57(x-210)=138.84，解得x=262. (2)若a≤109.2，则小华家该月用电量属于第一档； 若109.2＜a≤189，则小华家该月用电量属于第二档； 若a＞189，则小华家该月用电量属于第三档. 2.(2012·武汉中考)如图，小河上 有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓 线由抛物线的一部分ACB和矩形的 三边AE，ED，DB组成，已知河底ED 是水平的，ED=16 m，AE=8 m，抛物 线的顶点C到ED的距离是11 m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系. (1)求抛物线的解析式； (2)已知从某时