初中数学教学反比例函数的意义(人教版九级下册)详解.ppt

孔隆教育 孔隆教育 * 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数的意义 2.能判断一个函数是否为反比例函数， 1.理解反比例函数的概念. 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？ 1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度 v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化. 【解析】 1463 v = t 2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化. 【解析】 或 y·x = 1000 y= 1000 x 3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化. 【解析】 或 s·n = 1.68×104 1.68×104 s= n s= 1.68×104 n v= 1463 t y= 1000 x 1.由上面的问题我们得到这样的三个函数 2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点? k 都是 的形式,其中k是常数. y= x 3.反比例函数的定义 ４.反比例函数的自变量x的取值范围是_________________　　　　　　　　　　　　　　　　　 不等于０的一切实数 一般地，形如 ,k≠ 的函数称为反比例函数. 0) (k为常数 y= x k 等价形式：（k≠0） y=kx-1 xy=k y是x的反比例函数 记住这三种形式 y = 3 2x y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 1 3x y = x 1 练习： 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数 一次函数 下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1. y是x的反比例函数，比例系数k=4. 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数. 可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k= (2)写出这个反比例函数的解析式. 【解析】∵ y是x的反比例函数, (1)完成上表； 2 -4 1 y 例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值 把x= y=4代入上式得 已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4. 写出y与x的函数解析式: 求当x=2时y的值. 因为当 x=4时y=4，所以有 ∴y与x的函数解析式为 ⑵ 把 x=2代入 得 1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ ） （A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或1 【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+1≠0时，即m=1时，函数为反比例函数. 2.(桂林·中考)若反比例函数 的图象经过点（-3，2），则k的值为( ) (A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5 【解析】选A.把（-3，2）代入 中， 得k=-3×2=-6. 3.（威海·中考)下列各点中，在函数 的图象上的 是( ) (A)（－2，－4） (B)（2，3） (C)（－6，1） (D)（－ ，3） 【解析】选C.∵点在函数 的图象上，∴点的坐标应满足 xy=-6;满足条件的是C. 4.下列关系中是反比例函数的是( ) (A) (B) (C) (D)y= -1 【解析】选C.∵B、D都不符合 (k≠0)的形式,因而它们都 不是反比例函数;A不一定是反比例函数,因为k可能为零;C是 反比例函数,因为 *