第8章z变换、离散时间系统的z变换分析祥解.pptVIP

令 幅频特性 相频特性 6.8 离散系统的模拟与信号流图 6.8.1 离散系统的方框图表示 与连续系统的方框图类似，几个离散系统的串联、并联或串并混合连接组成的复合系统，可表示一个复杂的离散系统。此外，一个离散系统可由基本单元加法器、数乘器、单位延迟器的连接表示。 1. 离散系统的串联 单位响应 卷积 乘 z变换 ＋ 2. 离散系统的并联 将H(z)分解为几个子系统函数之和 ＋ z变换 z变换 3. 用基本单元表示离散系统 （1）数乘器 （2）加法器 （3）单位延迟器 ＋ ＋ 6.8.2 离散系统的信号流图表示 离散系统信号流图表示的规则，与连续系统信号流图表示的规则相同。框图与信号流图的对应关系： ＋ 离散系统的方框图如下，画系统的信号流图。 例 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 设方框图中左边加法器的输出为 ，上边第一个延迟器的输出为 ，第二个延迟器的输出为 。 根据基本单元的输入输出关系，则有 解 6.8.3 离散系统的模拟 根据 与梅森公式的关系得到系统的信号流图模拟 1. 串联形式 离散系统 ，用串联形式信号流图模拟系统。 例 设 解 式中 子系统 子系统 串联系统信号流程图 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 所以，串联系统框图为： 2. 并联形式 离散系统函数为 ， 用并联形式信号流图模拟系统。 H(z)可以表示为 例 解 式中 系统由子系统 和 并联组成 - - ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ - ＋ ＋ 本章小结 1. 介绍了离散信号的Z变换及其基本性质、Z变换在离散时间系统分析中的应用，并将这种分析法与连续系统拉氏变换分析法进行比较，指明两种变换对应的复平面的映射关系。 2. 介绍序列的傅里叶变换的概念、离散时间系统的系统函数以及离散系统的频率特性。这些概念与方法与连续系统都很相似。 3. 作为Z变换与系统函数的应用实例，还介绍了离散系统表示和模拟方法。 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 由连续函数拉氏变换，求离散函数Z变换，可将s代换为 ，有 8.6 z变换与拉氏变换的关系 可应用留数定理来计算： Z变换和拉氏变换间的关系，还可由两者在z平面和s平面上的极点间的映射关系表示： ！ s平面上的单极点映射到z平面上，并不一定是单极点。这是因为在s平面上，具有同样实部而虚部相差 的两个极点映射到z平面上的极点都是相同的。反之，z平面到s平面的映射是多值的。 8.7 利用z变换解差分方程 对于N阶LTI离散系统的差分方程: 输入信号 输入信号 初始条件（已知） X(n)为因果序列 有 零输入响应（x(n)=0），即仅由系统初始储能引起的响应。有 6.5.1 零输入响应 反z变换 零输入响应 激励x(n)=0，是零输入响应。对方程两边取Z变换 ， ， 例 解 x(n)=0，y(-1)=-1/b，求y(n) 代入初始条件，得： 进行Z反变换，得：  零状态响应是仅由激励引起的响应。当激励x(n)是因果序列时，且初始条件为零（y(l)=0），有 零状态响应为： 6.5.2 零状态响应 令 系统（传输）函数 反z变换 例 解 已知y(n)-by(n-1)=x(n)，x(n)=anu(n), y(-1)=0 求y(n)。 因为y(-1)=0， 是零状态响应。 对方程两边取Z变换，得 所以 反z变换 又 x(n)=anu(n) 6.5.3 全响应 当已知全响应初始条件，且无需将零输入响应和零状态响应分开求时，可对差分方程直接求Z变换，求得全响应为 例 y(0)=0，求y(n) 已知 。 将n=0代入原方程迭代，得  y(0)-by(n-1)=x(0)=1 y(-1)=-1/b 将方程两边取Z变换：Y(z)-b［z-1Y(z)+y(-1)］=X(z)