《[原创]2016年《高考风向标》高考理科数学一轮复习 第十六章 统计 第1讲 随机抽样和样本估计总体 [配套课件].ppt》.pptVIP

第十六章 统计 1．随机抽样 (1)理解随机抽样的必要性和重要性． (2)会利用简单随机抽样从总体中抽取样本，了解分层抽样 和系统抽样的方法． 2．样本估计总体 (1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分 布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点． (2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算标准差． (3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准 差)，并给出合理的解释． (4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数 字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． (5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一 些简单的实际问题． 3．统计案例 (1)会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识 变量间的相关关系． (2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系 数公式建立线性回归方程． (3)了解下列常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些 实际问题． ①了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想、方法 及其简单应用； ②了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用； ③了解回归的基本思想、方法及其简单应用． 以实际问题为背景，综合考查应用数学知识解决实际问题 的能力．体会图形在统计中的直观性与简洁性． 第 1 讲 随机抽样和样本估计总体 一、三种抽样方法 1．简单随机抽样 设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个 体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到 的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用 的简单随机抽样方法有两种——______和_____________． 相等 抽签法 随机数法 2．系统抽样 从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，系统抽样的步 骤： (1)将总体中的 N 个个体随机______． (3)在第 1 段中用______________确定起始的个体编号 l(l≤k)． (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到 第 2 个个体编号 l＋k，再加 k 得到第 3 个个体编号______，依 次进行下去，直到获取整个样本． 编号 分段 简单随机抽样 l＋2k 3．分层抽样 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的 ______，从各层抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在 一起作为样本，这种抽样叫分层抽样． 当总体是由______________的几个部分组成时，往往采用 ____________的方法． 二、总体估计 1．作频率直方分布图的步骤 (1)求极差(即一组数据的最大值与________的差)． (2)决定组距与_______． (3)将数据分组． 比例 差异明显 分层抽样 最小值 组数 (4)列频率分布直方图． 2．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上 端的_____，就得频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着__________的增加，作图时所分的 组数增加，_______减小，相应的频率折线图会接近于一条光滑 的曲线，即总体密度曲线． 3．样本数字特征 (1)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数 据的众数． 中点 样本容量 组距 (2)中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在_________ 位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的 ___________． (3)平均数：样本数据的算术平均数，即x ＝________________. (4)方差：s2＝____________________________________． 4．茎叶图 茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且随时可以记录． 1 n (x1＋x2＋…＋xn) 1 n [(x1－ x )2＋(x2－ x ) 2＋…＋(xn－ x )2] 中位数 最中间 1．某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用 分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为 7 人， 则样本容量为( ) B A．7 B．15 C．25 D．35 2．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方 差分别为( ) B A．92,2 B．92,2.8 C．93,2 D．93,2.8 3．200 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如 ) B 图 16－1－1，则时速超过 60 km/h 的汽车数量为(