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高职院校开展数学建模教学中应注意的几个问题 　　【摘要】本文阐述了在高职院校中开展数学建模教学的重要意义，并提出了在教学过程中应该注意的几个问题. 　　【关键词】高职院校；数学建模；教学 　　在高职院校中开展数学建模教学是为了使学生将所学的数学方法与知识同周围的现实世界联系起来，甚至和真正的实际应用问题联系起来.数学建模不仅使学生知道数学有用、怎样用，更重要的是使学生体会到在真正的应用中还需要继续学习.数学建模是一种创造性的活动，也是解决现实问题的量化手段.作为一种创造性活动它要求建模者具备敏锐的洞察力、良好的想象力、较强的抽象思维能力和创新意识；作为一种量化手段，它需要建模者具备较强的知识应用能力和实践能力.因此，开展数学建模教学不仅可以加强知识积累，提高学生的科学素质，而且可以从根本上实现从应试教育向素质教育的转变，解决高等职业教育的特色问题，构建一种满足高职教育人才培养目标所要求的体系全新、特色鲜明的课程内容体系.为了更好地达到预期的教学效果，在教学过程中应注意的几个问题： 　　一、合理安排教学内容 　　高职院校学生数学基础薄弱，绝大部分学生从没接触过数学建模知识.针对这些特点，教学内容的选择应该以数学知识和方法为纵向，以问题为横向，由易到难，由浅入深.第一部分是补充知识，主要包括：规划论、图论、组合优化、概率统计、层次分析、微分方程、排队论等数学理论和数学方法；第二部分是编程训练，强化数学软件包括Mathematica，Lingo等软件包的应用和C语言编程能力；第三部分是数学建模专题训练，从小问题入手，由浅入深地训练，使学生体会和学习如何运用数学知识和数学技巧解决实际问题，建立数学建模的思想和方法. 　　同时还要注重提高学生的兴趣，注意理论和实际相结合.一方面可以介绍一些学生感兴趣的实际例子来说明问题，例如在彩票中概率知识的运用；另一方面可通过一些与学生专业相结合的数学模型来激起学生学习的欲望. 　　二、建模教学过程中要突出学生的主体地位 　　由于受到长期传统应试教育的影响，学生一直处于被动学习的地位，动手能力差，应用意识薄弱.数学建模教学的特点决定了突出学生主体地位的重要性，传统教学中满堂灌的方式已经不再可取，以学生为主的探索讨论式教学变得尤为重要.教学过程中以教师为主导，学生为主体，教师以教学内容为主线，围绕教材章节，归纳讲解不同类型的数学思维方法和常用的数学思维方法，在教学过程中教师起到引导和示范作用，引导学生发现问题、提出问题，探索解决问题的途径，形成探究的教学模式，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学习的主动性.教师要做到充分尊重学生的权利，培养学生的积极性，确保其思考的自主性.另外，要鼓励学生充分发表个人意见，并且不要轻易否定学生的思路或强行让学生的思路沿着教师的思维走.要鼓励学生大胆尝试、动手操作、动脑思考，勇于提问、勇于探索、勇于争论，让学生始终处于主动参与、主动探索的积极状态，真正地把学生培养成为能够自主地、能动地、创造性地进行认识和实践活动的主体. 　　三、建模教学中要注重学生综合素质的培养 　　数学建模是一门综合性的课程，除了要求建模扎实的数学基础知识外，还必须补充额外的大量知识.但由于时间短，所有知识不可能由教师一一讲授，所以必须发挥学生学习的主动性.高职院校的学生一般自主学习意识比较淡薄，学习的主动性不强，因此在课堂教学之外，教师还要更多地引导学生充分利用课余时间，加强自主学习、自我教育能力的培养. 　　具体的做法是在教学过程中根据学生的具体情况，适当进行分组，一般3个人一组，然后布置相应的数模题目，教师适当讲解，给予学生方法性的指导，让学生自己思考以达到对实际问题有一个清晰的理解，了解问题的实际背景，已知什么，未知什么，要解决什么问题，明确建模的目的，初步确定用哪一类模型.在模型准备阶段，教师可引导学生主动查阅文献收集资料，尽早弄清对象的特征，用所学的数学知识将实际问题进行转化.这种训练使学生在很短时间内获取与题目有关的知识，锻炼了他们从互联网和图书馆查阅文献、收集与处理资料的能力.由于数学模型大多是用符号语言描述，所以涉及如何把实际问题转化为数学问题的翻译能力，而这恰恰是传统的课堂教学中所忽略的. 　　构造数学模型是一种创造性的工作，需要想象力、类比、猜测、直觉和灵感，更需要一种组合与选择.教师必须注重培养学生的观察能力和想象力.让学生反复揣测题目，适当增加或减少参数变量，改变变量的性质，降低建模的难度，改变变量之间的函数关系，改变约束关系，改变模型形式等等，这样的训练能让学生经过分析抓住问题的主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用哪些方法解决面临的问题及方法的优劣可作出判断，利用实际问题的内在规律和适当的数学工具，建立数学模型. 　　在求解模型时，要求学