有關風浪二階波譜之研究-台灣海洋工程學會.pdfVIP

第四屆海洋工程研討會論文集民國 69年9 月 Proc. 4th Conf. on Ocean Engineerinpin Rennblic of Chin且. Seot. 1980 有關風浪二階波譜之研究 郭一羽著 摘要 首先對風浪之二階搜譜 Bispectrum 做一理論上的探討。其次利用實驗水槽 包括無風狀態 及有風狀態 所得之風浪費料計算其實際之二階搜譜。對所有的實驗結果而言，其二階波譜的實數部 之實測結果與理論值均有良好的一致性，因此認為準高斯假定可適用於一般之風浪 碎按等極端現象 除外 。男方面對實測所得之二階渡諧的虛數部做一觀察，發現有風狀態時此虛數值之出現較無風狀 態時為顯著，文由與實際投形之比較，證實了理論上之預測:風浪之搜形前傾造成負間二階渡譜之虛 設部分間存在。 晶晶早 一、眉目盲 以按譜分析話來表示風浪之特性，對錯述海洋風浪的不規則性而言，目前已接認為是一個非常有 力的方法。一般有關風浪波譜的模式，我們是假定風浪露無限多的各自獨立問自由成分波依線形關係隨 意重疊而成的一組合體。但基於最近的研究，已知風浪的成分技之間咽非總形相互作用﹒如成分被間 的非總形能量轉移，高調控的發生等現象在實際上亦不容種完全忽視。因此基於理論上之研究如 TL ck 1959 ? Hassel mann 1962 ?Masuda 1979 等，於最近相繼提出一些有關風浪混 譜之非線形理論。然這些有關成分波間相互作用間非線形理論，事實上是一種屬於風浪之弱非線形現 象的理論，其必須基於準高斯偎定一一對非線形波動做攝動展開時其第一階之混動量仍能符合高斯過 程 Gaussian Process 一一而成立。若是實際風浪咽波場不能滿足準高斯假定，則此時之風浪 乃具有極端的非線形性，而於跟本上就不適於波譜分析法的使用。 基於準高斯假定，可導出關於波浪之二階波譜的理論計算式 見下節 。以此理論計算所得的二 ií皆波譜與以實測研得之波高變化直接計算而得的二階波譜做一比較，若二者一致，則可認為此實際風 浪的波場符合準高斯假定。因此利用風浪的二階波譜之計算，可以間接的判斷實際風浪所具有的非線 移性。關於此方面的研究報告已為數不少，如 Hasselmann 1963 ·怖沼 1968 ·值木 19 72 等。此外以二l程技譜應用於其他方面或是對二階波譜末身做一有系統的探討之研究報告卻不多見 *交通大學土木系副教授 -229 一 第四屆梅洋工程研討會論文集民國 69年9 月 如Imasato 1977 。然不論前者或是後者，對於風浪之二階說譜的計算與討論創乎都缺乏明確 的交代，而各人所得的結果亦大有不同。實際上，風浪之二階混譜乃是基於各方向各頻率的總形自由 成分坡之相互作用而形成，然一般有關二階波譜之理論計算既缺乏線形自由授之說譜資料，文缺乏有 關風浪之方向分散資料，故在理論上要正確求出二階說譜是相當的困難。男方面以按高變化直接計算 而得的二階渡譜，由於實際上含有風與吹送流等影響，故與無法考慮此等因素之理論值在原理上末就 無法做合理的比較。本論文將以這些問題為背景，對風浪的二階渡譜本身做一較詳細的研究與討論。 此外，在討論風浪的二階混譜時，由於以目前的理論研求的二階搜譜只有實數部分之故，一般都 忽略了美虛數部分的存在。其實以實際風浪的浪高直接計算二階混譜時，我們可發現實際風浪的二階 按譜常有絕對值相當大的虛數部分存在，太論文將以實例對此問題做一探討。 二、理論土的研討 設圳的為表示混浪振幅之時系列。基於對時間之均一性，其自己相關國數 R a 恆具有時間上之對 稱性 時間等方性 存在。 R c月 1] t 可 t+σ 1] t 一σ 可 t -σ 1 。一-表示 ensemble 平均。然對於 3 次自己相關函數 R σ ，τ 而言，設以 B ω ，ω ， 表二 階混譜則 R a ，Z 可 t 可 t+σ 可 t + i fJJ 叭. e jtot1 +i w 會 dω 御， 劫 文因 R 一σ ，一τ ffB ω ，0 e -jW?-jWt d? 血， ffB 一曲，-0 e i 盯川 dωd， 曲， ffB* ω ，曲 e i Ula. ← iW t dlωdO 3 故可知 R σ ，τ R 一σ ，-Z 之關係並不一定存在，只當 B 曲，曲， 為實數時R 一σ ，-Z R q ，t 。式中之B * ω ，ω ， 是為B ω ，ω ， 之共驅直素獸。 由於任何數列可用一對稱數列及一反對稱數列之租來去示，故在此將 R σ ，