中山市高三级2009—2010学年度第一学期期末统一考试数学试卷.docVIP

中山市高三级2009—2010学年度第一学期期末统一考试 数学试卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试用时120分钟． 注意事项：第Ⅰ卷（选择题共50分） 1．已知 A． B． C． D． 2．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2a9=9，则= A．12 B．10 C．8 D． 3公差不为0的等差数列的第2，3，6项成等比数列，则公比为 A．3 B．1 C．3或1 D．不确定 4．下面各函数中，值域为[-2，2]的是 A． B．C． D． 5．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题： 1）若； 2）；3）； 4）．其中正确命题的个数是：A．０　　　　B．　　　　C．　　　　D．6．函数y=sinx的图象按向量平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则是 A． B． C． D． 7．如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是 8．对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断 A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 9．在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为 A B． C． D． 10．已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.） 11若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=____________ 12．命题“”的否定是 13．平面内满足不等式组1≤x+y≤3，—1≤x—y≤1，x≥0，y≥0的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是 _ 14某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表． 序号 （i） 分组 （睡眠时间） 组中值（） 频数 （人数） 频率 （） 1 [4,5) 4.5 6 0.12 2 [5,6) 5.5 10 0.20 3 [6,7) 6.5 20 0.40 4 [7,8) 7.5 10 0.20 5 [8,9) 8.5 4 0.08 在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的S的值是 ． 三、解答题本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本小题满分12分) 某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19. （1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？ （3）已知，，求高三年级中女生比男生多的概率．16．(本小题满分12分) 已知：函数（）．解不等式：． 17．(本小题满分14分) 已知向量，定义函数． 求的最小正周期和最大值及相应的x值； 当时，求x的值． 18．(本小题满分14分) 如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点． （Ⅰ）求证：AC⊥SD； （Ⅱ）若PD：SP=1：3，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由． 19．(本小题满分14分) 已知数列前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）． （Ⅰ）证明数列是等比数列； （Ⅱ）令， ． 20、(本小题满分14分) 已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记． （1）求函数的解析式；（2）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．中山市高三级2009—2010学年度第一学期期末统一考试 数学试卷（文科）DBACC BBCDC 第10题提示：