工力 第八章 轴向拉压.ppt

低碳钢拉伸破坏断口 §8—8 拉压静不定问题 一、概念 1、静定：结构或杆件的未知力个数 = 有效静力方程的个数，只利用有效静力方程就可以求出所有的未知力。 2、静不定：结构或杆件的未知力个数 有效静力方程的个数，只利用有效静力方程不能求出所有的未知力。 3、多余约束：在静不定系统中多余维持结构几何不变性所需要的杆或支座。 4、多余约束反力：多余约束对应的反力。 A B D C 1 3 2 a F a 静不定次数=多余约束个数=未知力个数-有效静力方程个数。 二、求解静不定（关键——变形几何关系的确定） 步骤：1、根据平衡条件列出平衡方程（确定静不定的次数）。 2、根据变形协调条件列出变形几何方程。 3、根据力与变形的物理条件，列出力的补充方程。 4、联立静力方程与力的补充方程求出所有的未知力。 5、静不定的分类（按静不定次数划分）： 注意 拉力——伸长变形相对应；压力——缩短变形相对应。 ?、几何方程——变形协调方程： 解：?、平衡方程: F FN1 FN2 FN3 x y a F L1 L2 L3 A A2 ? A0 A1 A3 ?、补充方程：由物理方程代入几何方程得： ——（1） ——（2） ——（3） ?、联立（1）、（2）、（3）得: 例：求出各杆的轴力 四、温度应力、装配应力 一）温度应力：由温度引起杆变形而产生的应力（热应力）。 注意：静定问题无温度应力， 静不定问题存在温度应力。 由于超静定杆系存在“多余”约束，杆件会因温度变化产生的变形受到限制而产生温度内力及温度应力。铁路上无缝线路的长钢轨在温度变化时由于不能自由伸缩，其横截面上会产生相当可观的温度应力。 二）装配应力——预应力、初应力： 2、静不定问题存在装配应力。 1、静定问题无装配应力 由于构件制造尺寸产生的制造误差，在装配时产生变形而引起的应力。 A B C 1 2 静定问题 静不定问题 一、工程实例 剪切钢板；在钢板上冲圆孔；两块钢板用铆钉相连接；两块钢板用焊缝相连接。 §8—9 剪切与挤压的强度计算 钢板 刀刃 铆钉 F F 焊缝 F F 冲头 钢板 Ⅰ 剪切的概念 F F m m F F F F m m 二、剪切的概念 受力特点：作用于构件两侧面上的外力合力大小相等，方向相反，且作用线相距很近。 变形特点：两力之间相邻截面发生相对错动。 剪切面：相对错动的面。 一、外力：F。 二、内力：（截面法）剪力 Fs=F。 三、应力：实用切应力，名义切应力(剪应力） 假设——剪切面上只存在切应力，而且其分布是均匀的。 方向：同剪力的方向。 Ⅱ 剪切的实用计算 m m F F F Fs τ F n n Fs 剪切面 2、许用切应力： 四、强度计算 1、强度条件： 3、强度计算：⑴校核强度，⑵设计截面，⑶确定外荷载。 一、基本概念： 2、挤压面——相互压紧的表面。其面积用Abs表示。 3、挤压力——挤压面上的力。用Fbs表示。 4、挤压应力——挤压面上的压强。用σbs表示。 1、挤压——构件之间相互接触表面产生的一种相互压紧的现象。 Ⅲ　挤压的实用计算 F F 二、挤压应力的确定：（实用的挤压应力，名义挤压应力） 假设：挤压面上只存在挤压应力，且挤压应力分布均匀。 方向：垂直于挤压面。 1、实际的挤压面为平面时——按实际平面面积计算。 三、挤压面面积的确定 2、实际的挤压面为半圆柱型表面时——按其对应的直径平面计算。 d t Abs=dt σbs max≈Fbs/dt 1、强度条件： 四、强度计算： 2、强度计算：⑴校核强度，⑵设计截面尺寸，⑶确定外荷载。 螺栓连接和铆钉连接中，被连接件由于钉孔的削弱，其拉伸强度应以钉孔中心所在横截面为依据；在实用计算中并且不考虑钉孔引起的应力集中。被连接件的拉伸强度条件为 式中：FN为钉孔中心处横截面上的轴力；A为同一横截面的净面积，图示情况下A0=(b – d )d 。 { { Fbs FN d b s s d 五、小结—— 接头处的强度计算 1、剪切的强度计算： 2、挤压的强度计算： 3、轴向拉伸的强度计算： Ⅳ 连接件的剪切与挤压强度计算 低碳钢拉伸试验 3、低碳钢拉伸时的四个阶段 ⑴、弹性阶段:ob。其中oa为直线段；ab为微弯曲线段。 σp ——为比例极限； σe——为弹性极限。 ⑵、屈服阶段:bc。 σs ——屈服极限 （屈服段内最低的应力值）， 屈服时试样表面会出现滑移线 它是衡量材料强度的一个指标。 ⑶、强化阶段：ce。 σb ——强度极限（拉伸过程中最高的应力值）。 它是衡量材料强度的另一个指标。 σp ε σ σe σs o a b c e f σb d ⑷、局部变形阶段（颈缩阶段）：ef。 在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。 4、延伸率： 截面收缩率： 它们