整數的加減法.docVIP

※學習重點： 【性質符號與運算符號】 當「＋」、「－」用來表示加減運算時，稱為運算符號， 當「＋」、「－」用來表示一個數是正數與負數時，稱為性質符號。 例題：(＋5) ＋ (－7) = －2 性質符號 運算符號 練習： 1. （－3）＋（＋2）＝－1 請問第一個”＋”是 。（性質或運算符號） 第二個”＋”是 。（性質或運算符號） 【有號數、同號數與異號數】 正數與負數都叫做有號數。 性質符號相同的兩數稱為同號數。 性質符號相異的兩數則稱為異號數。 例題 ：＋5與＋3.5是同號數，－2與－3.5是同號數，－2與＋5是異號數。 練習：填入同號數或異號數 －7與＋8是______號數 2. －5與－9是______號數 ＋1與－4是______號數 ※學習重點： 【整數的加減原則】 (1) 每一次只拿兩個數字做計算，在沒有符號的數字前面補上正號＋。 (2) 如果兩個數字的符號相同，(如同為＋ ＋或－ －)，則將兩個數字(絕對值)相加，並在前面寫上相同的符號。 (3) 如果兩個數字的符號不同，(如為＋－或－＋)，則將兩個數字(絕對值)相減，並在前面寫上兩個數字中較大者的符號。 例題：－5－6＝ 解：因為兩個數字的符號相同，所以先寫上－，然後將5和6相加，最後變成－11。 －5－6＝－（5＋6）＝－11 例題： 5－6＝ 解：在5的數字前面補上正號＋，因為兩個數字的符號不同，所以將6和5相減，變成1。因為6較大，所以用6的符號－。 5－6＝＋5－6＝－（6－5）＝－1 例題： －6＋3＝ 解：兩個數字的符號不同，所以將6和3相減，變成3。因為6較大，所以用6的符號－。 －6＋3＝－（6－3）＝－3 練習：計算下列各式 1. －3－2＝ 8. 10－11＝ 2. 1－5＝ 9. 15－11＝ 3. －4＋6＝ 10.－9－3＝ 4. 12－15＝ 11. 6－13＝ 5. －8－2＝ 12. －7＋14＝ 6. 7－5＝ 13. 14－22＝ 7.－3＋7＝ 14. －9＋21＝ ※學習重點： 【整數的連續加減原則】 (1) 在沒有符號的數字前面補上正號＋。 (2) 將符號相同的數字(如同為＋ ＋…或－ －…) (絕對值)相加，並在前面寫上相同的符號。 (3) 將符號不同的數字(絕對值)相減，並在前面寫上數字較大者的符號。 例題：－6＋4－7＝ 解1： －6＋4－7 ＝－(6－4)－7 ＝－2－7 ＝－(2＋7) ＝－9 解2：－6＋4－7 ＝－6－7＋4 ＝－13＋4 例題：3－2＋6－5－8＝ 解：3－2＋6－5－8 ＝＋3－2＋6－5－8 ＝＋3－2＋6－5－8 ＝＋9－2－5－8 ＝＋9－2－5－8 ＝＋9－15 ＝－6 練習：計算下列各式 1. －4＋1－2＝ 6. －3＋2－1－6＝ 2. 3－5－4＝ 7. 4－7－6＋3＝ 3. －1－2＋3＝ 8. 1－4－5＋6－2＝ 4. －7＋2＋4＝ 9. 6－4＋3＋2－9＝ 5. 2－10＋5＝ 10. 1－3＋5－7－9＋8＝ ※學習重點： 【去括號的變號原則】： 括號前是＋號，去括號不變號(＋還是＋，－還是－)。 括號前是－號，去括號要變號(＋變成－，－變成＋)。 例題：將下列各式去括號 ＋(－6) ＝－6 (2) ＋(6) ＝＋(＋6) ＝＋6 (3) －(6) ＝－(＋6)＝－6 (4) －(－6)＝＋6 ※口訣歸納： ＋＋(＋ （正正得正） ＋－(－ （正負得負） －＋(－ （負正得負） －－(＋ （負負得正） 練習：將下列各式去括號 1. －(＋15) ＝ 7. －(－21) ＝ 2. －(7) ＝ 8. ＋(－13) ＝ 3. ＋(8) ＝ 9. ＋(＋9) ＝ 4. ＋(－3) ＝ 10. －(－26) ＝ 5. －(＋4) ＝ 11. －(2) ＝ 6. ＋(11) ＝ 12. ＋(－33) ＝ 例題：將下列各式去括號 (1)＋(7－6)＝＋(＋7－6) ＝ ＋7－6 ＝ 7－6 (2)＋(－3＋5)＝－3＋5 ＝－3＋5 (3)－(a－b)＝－(＋a－b)＝－a＋b (4)－(－a＋b)＝＋a－b＝a－b 練習：將下列各式去括號 1. －(x＋11) ＝ 7. ＋(－a－b) ＝ 2. －(y－3) ＝ 8. －(－16－x) ＝ 3. ＋(1－a) ＝ 9. ＋(－y＋18) ＝ 4. ＋(－3－b) ＝ 10. －(－17＋x) ＝ 5. －(d＋5