負數與數線.docVIP

※學習重點： 比0大的數稱為正數，可在前面加上「＋」號。比0小的數稱為負數，須在前面加上「－」號。符號相同的兩數稱為同號數，符號相異的兩數則稱為異號數。 例題：(1) 比0大5的數是5，可記為「＋5」 (2) 比0小3的數可記為「－3」 (3) 比0小的數可記為「－」 練習：寫出下列的值 (1) 比0大7的數可記為＝ (2) 比0小4的數可記為＝ (3) 比0大8的數可記為＝ (4) 比0小3.4的數可記為＝ 例題：(1) ＋5與＋3.5是同號數 (2) －2與－7是同號數 (3) －4與＋5是異號數 練習：填入同號數或異號數 (1) ＋5與＋1.4 是____號數 (3) －2與＋4是____號數 (2) ＋8與－2是____號數 (4) －3.5與－7是____號數 ※學習重點： 有一些量的意義彼此是相對或相反的，便可用 「＋」、「－」號的數來加以描述。 例題： 盈餘和虧損是相對的，某公司去年盈餘30億元，記為＋30億元，那麼今年虧損10億元，可記為_______億元。 (2) 南方與北方是相對的，如果以台北為基準，北為正向，南為負向。汐止在台北的北方25公里處，那麼汐止的位置可記為_______公里；林口在台北的南方23公里處，那麼林口的位置可記為_______公里。 練習： 盈餘和虧損是相對的，某公司去年盈餘70億元，記為＋70億元，那麼今年虧損90億元，可記為_______億元。 以目前的氣溫為基準點，如果氣溫下降20度記為－20度，則氣溫上升15度該如何表示？ (3) 盈餘和虧損是相對的，某公司去年盈餘30億元，記為＋30億元，那麼今年虧損10億元，可記為？ ※學習重點： ◎數值的大小 【正數與正數】：數字愈大，值越大。 (如5＞3) 【正數與負數】：負數＜0＜正數。 (如－4＜0＜2) 【負數與負數】：數字愈大，值越小。(如－6＜－3＜0) 例題 在下列的空格中填入(＜或＞)的符號 1. 9_____5 2. －2_____3 3. －12_____－1 練習 (1) 3_____24 (6) －4_____3 6_____－1 (7) 0_____－5 (3) －44_____33 (8) －52_____－10 (4) 19_____35 (9) －49_____38 (5) －12_____－11 (10) 25_____－30 ※學習重點： 【三一律】：比較A、B兩數大小時，三種狀況A＞B、A＜B、A＝B必有一種會成立。 例題 在空格中填入適當的＜、＞、＝符號。 1.已知某數A不比2小，而且A不是2，則A____2。 練習 在空格中填入適當的＜、＞、＝符號。 (1).已知某數B不比3小，而且B不比3大，則B____3。 (3).已知某數A不比－1大，而且A不是－1，則A____－1。 (2).已知某數A不比－3大，而且A不是－3，則A____2。 (4).已知某數B不是7，而且B不比7小，則B____7。 ※學習重點： 【遞移律】： 若A＝B，B＝C，則A＝C。 若A＞B，B＞C，則A＞C。 若A＜B，B＜C，則A＜C。 例題 在空格中填入適當的＜、＞、＝符號。 1. A＜B，C＞B，則A_____C。 2. A＞B，C＜B，則A_____C。 練習 在空格中填入適當的＜、＞、＝符號。 (1). A＝B，C＝B，則A_____C。 (2) B＜A，C＞A，則B_____C。 ※學習重點： 【數線】將數標示於一直線上，並指明「原點」、「正向」、「單位長」三要素，則此直線稱為數線。 「原點」：代表0的基準點，通常以O表示。 「正向」：原點向右的方向為正向，以箭頭表示。（向左的方向為負向）。 「單位長」：以原點為基準，固定長度當成1個單位。 朝正向每隔1個單位長，依序劃上刻度，標示為1、2、3、……；是正整數 朝負向每隔1個單位長，依序劃上刻度，標示為－1、－2、－3、……；是負整數。 ◎ 數線上點的描法： ◎ 在數線上畫出整數點： 例題 :請畫出一條數線，並分別標出表示 4、－5的點。 0 練習 請畫出一條數線，並分別標出表示 3、－1的點。 0 ◎ 在數線上畫出小數點： 例題 :請畫出一條數線，並標出表示－1.4的點。 練習 (1)請畫出一條數線，並標出表示 2.8的點。 0 1 ◎ 在數線上畫出分數點： 例題 :請畫出一條數線，並標出表示2的點。 練習 (1)請畫出一條數線，並分別標出表示與－1的點。 ※學習重點： 【坐標記法】數線上