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* 复数的几何意义 1. 对 虚数单位i 的规定 ① i 2=-1； ②可以与实数一起进行四则运算，并且加、乘运算律不变. 2. 复数z=a+bi(其中a、b?R)中a叫z 的 、 b叫z的 . 实部 虚部 z为实数? 、z为纯虚数? . b=0 练习:把下列运算的结果都化为 a+bi（a、b?R）的形式. 2 -i = ；-2i = ；5= ；0= ； 3. a=0是z=a+bi(a、b?R)为纯虚数的 条件. 必要但不充分 课前复习 特别地，a+bi=0? . a=b=0 4.已知x、y?R， (1)若(2x-1)+i=y-(3-y)i ，则x= 、 y= ； (2) 若(3x-4)+(2y+3)i=0，则x= 、y= . 想一想 练一练 在几何上，我们用什么来表示实数? 想一想？ 实数的几何意义 类比实数的表示，可以用什么来表示复数？ 实数可以用数轴上的点来表示。 实数 数轴上的点 (形) (数) 一一对应 回忆… 复数的一般形式？ Z=a+bi(a, b∈R) 实部! 虚部! 一个复数由什么确定？ 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) x y o b a Z(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 x轴-------实轴 y轴------虚轴 （数） （形） ------复数平面 (简称复平面) 一一对应 z=a+bi 复数的几何意义（一） (A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； (B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； (C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； (D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。 例1. (1)下列命题中的假命题是（ ） D 例2:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。 一种重要的数学思想：数形结合思想 变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。 解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2）， ∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0， ∴m=1或m=-2。 * *