12不等式组的解集在数轴上表示如图.ppt

8.3一 元 一 次不 等 式 组(1) 1、解下列不等式组，并把它们的解集 在数轴上表示出来。 * 金火中学 黄雪芳 1、什么是一元一次不等式？ 复习 2、解一元一次不等式有哪些 步骤？ 动脑筋 问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？ 2. x分钟抽水的总量，与积存的污水有什么关系？ 提示：1.每分钟抽30吨污水，那么x分钟抽多少吨污水？ 2.总抽水量30x吨应大于或等于1200吨，且不超过1500吨。 提示：1.x分钟抽30x吨污水 动脑筋 问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？ 由题中的条件可得： 在这个问题中，你认为未知量 x 必须同时满足多少个不等式？ 解:设需要 x 分钟才能将污水抽完， 30x ≥ 1200 30x ≤ 1500 不等式组 一元一次不等式组 30x≥1200 且 30x≤1500 一元一次不等式组 30X ≥1200 30X ≤1500 由几个一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组. 30x≤1500 30x≥1200 ① ② 概念 算一算 分别求这两个不等式的解集： ① ② 如果要抽完管道里积存的污水,那么大约需要多少时间能将污水抽完? 不超过50分钟 不少于 40分钟 同时满足不等式① ②的未知数 x 的值就是这两个不等式解集的公共部分。 一元一次不等式组的解集 40≤x≤50 ① ② 公共部分 40 50 一般地，几个一元一次不等式 的解集的公共部分，叫做由它 们所组成的一元一次不等式组 的解集 公共部分 40 50 概括 –2 –1 0 1 2 不等式组的解集在数轴上表示如图， 其解是什么？ 试一试 –2 –1 0 1 2 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解是什么？ -1 2 不等式组的解集在数轴上表示如图， 其解是什么？ -1x2 –2 –1 0 1 2 不等式组无解 不等式组的解集在数轴上表示如图， 其解是什么？ 2. 如果几个不等式的解集没有公共部 分，就说该不等式组无解。 1.如果几个不等式的解集有公共部分， 就说该不等式组有解。 归纳 例1：解不等式组： 解:解不等式①得 解不等式②得 在同一数轴上表示不等式①②的解集如下： 2 3 4 因此，所求不等式组的解集是： x4 例1：解不等式组： ① ② 1 . 分别求出这个不等式组中各个不等 式的解集. 3. 利用数轴找出这些不等式的解集的 公共部分，写出这个不等式组的解集 解一元一次不等式组的一般步骤： 2.将各个不等式的解集在同一 条数轴上表示出来. 归纳 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 练习 解一元一次不等式组 1. 2 练习：利用数轴判断下列不等式组的解集。 （1） （2） -2 3 0 不等式组的解集是x3 不等式组的解集是x -2 -2 3 0 *