2009广西壮族自治区南宁市高级中等学校招生考试数学试题及答案.doc.docVIP

2009年南宁市高级中等学校招生考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟. 注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卷一并交回． 第Ⅰ卷（选择题　共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．使用机改卷的考生，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑；使用非机改卷的六县考生，请用黑（蓝黑）墨水笔将每小题选定的答案的序号填写在答题卷相应的表格内． 1．的相反数是（ ） A．3 B． C． D． 2．图1是一个五边形木架，它的内角和是（ ） A． B． C． D． 3．今年6月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（ ） A． B． C． D． 4．与左边三视图所对应的直观图是（ ） 5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 6．要使式子有意义，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 9．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ） A． B．0 C．1 D．2 10．如图3，的直径，弦， 则弦的长为（ ） A． B． C． D． 11．已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（ ） A．12对 B．6对 C．5对 D．3对 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．如图5，直线、被所截，且 °． 14．计算： ． 15．三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ． 16．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是 ． 17．如图7，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为 _____________海里（结果保留根号）． 18．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ． 考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程． 三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分） 19．计算： 20．先化简，再求值： ，其中 四、（本大题共2小题，每小题满分10分，共20分） 21．为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 60≤x＜70 30 0.15 70≤x＜80 m 0.45 80≤x＜90 60 n 90≤x＜100 20 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中所表示的数分别为：； （2）请在图9中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？ （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 22．已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示． （1）分别写出图中点的坐标； （2）画出绕点按顺时针方向旋转； （3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）． 五、（本大题满分10分） 23．如图11，、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，． （1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形； （2）求阴影部分的面积（结果保留）． 六、（本大题满分10分） 24．南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积的函数关系如图12所示；乙工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积满足函数关系式：． （1）根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积的函数关系式； （2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为，那么公园应选择哪