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课 堂 教 学 教 案 授课章节名称 §2.2：区间 课型 新授 授 课 日 期 2012年 10 月 10 日 第 6 周 课时数 1 教 学 目 标 1、能描述区间的概念，理解区间是数集的集合表示的重要方法。 2、能熟练地用区间表示不等式（组）的解集，并能在数轴上表示出来。 3、能熟练地运用区间表示数集。 4、进一步渗透数形结合思想，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。 教 学 重 点 用区间表示数集 教 学 难 点 1、开、闭区间表示数集的区别 2、对“∞”及无限区间的理解 教 学 方 法 讲授法、提问法、练习法、讨论法、演示法 教 学 资 源 江苏省职业学校《数学》教材（江苏教育出版社） 南京市职业教育教学研究室编《数学分层教学目标与练习》（南京出版社） 投影仪、多媒体 课 外 作 业 1、P35 习题1、2 2、见学习指导 教 学 后 记 教学实践 教学环节与主要教学内容 具体教学目标 教学活动 探究引入 1、铁路旅行常识：随同成人旅行的身高1.2m 1.5m的儿童，享受半价客票，超过1.5m的应买全价票。每名成人旅客可免费带一名身高不足1.2m的儿童…… 2、城乡居民用电规定：在早晨7时到晚上9时之间按正常电价计费，其余时间半价计费。 3、通常维持农作物生命的温度范围大致是，适宜农作物生长的温度范围大致是，农作物正常发育的温度范围大致是。 上述材料中讨论的问题，有的涉及身高，有的涉及时间，有的涉及温度，但共同点是“讨论对象处于一个连续变化范围内”，数学上，表示一个连续变化的范围常常采用区间。 讲授新课 1、区间 是指一定范围内的所有实数所构成的集合，也就是数轴上某一“段”所有的点所对应的所有实数。 例如，大于3且小于7的所有实数构成一个区间，在数轴上就是“由3到7的范围内所有的点”所对应的实数 2、区间表示数集 用区间表示数集的方法叫区间表示法。 开区间 闭区间 左闭右开区间 左开右闭区间 左开右无界 左闭右无界 右开左无界 右闭左无界 注： （1），记号读作“无穷大”和分别读作“负无穷大”和“正无穷大”。 （2）数轴表示、端点等。 3、例题教学 例1、已知集合，集合，求。 分析：画数轴、用区间表示。 例2、用区间表示下列不等式组的解集： （1） （2） 分析：画数轴求公共解、用区间表示。 例3、用集合的描述法表示下列区间： （1） （2） 分析：集合的描述法和区间表示的等价转化。图形、符号、文字三种语言的互相转换。 4、问题解决 已知集合，，如果，求实数所在的区间。 三、巩固练习 P27 课内练习1，2，3 小结 1、区间的定义、符号表示、读法。 2、用区间表示解集。 五、布置作业 1、P35 习题1、2 通过生活中的实例探究，帮助学生进一步感受连续变化范围的意义，进而介绍表示一个连续变化范围常采用区间以及区间的概念，也让学生体会数学知识来源于生活 通过分析各例，概括共性，提炼出其最本质的东西， 引出区间概念 使学生掌握区间的概念. 举例使学生对抽象的数学概念有一个感性具体的认识 掌握开区间、闭区间的区别，并能熟练的表示各种数集 通过例题讲解使学生掌握新知，并会把集合的描述法和区间表示以及数轴法进行等价转化：即图形、符号、文字的互换 拓展思维，通过思考解决问题，进一步巩固新知 通过练习，巩固新知 对本节课内容做一个总体回顾及疏理 通过作业，复习巩固本节课所学的内容 教师提问， 学生思考回答 教师带领学生分析归纳总结 学生读一读 教师分析讲解， 学生理解记忆 老师讲解开区间、闭区间的区别后，让学生上黑板练习数集的各种表示方法：区间法、集合法、数轴法 教师分析讲解， 学生思考、讨论， 并理解记忆 学生思考、讨论、回答， 教师总结. 学生思考、讨论、练习， 教师讲评. 学生回顾，总结, 教师引导、归纳. 教师布置作业