在数轴上表示不等式.ppt

5.1 认识不等式 （1）设某种可入肺颗粒物的直径为a微米，怎样用数学语言表示a与2.5之间的关系？ 背景：PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。 背景：PM2.5产生的主要来源之一是汽车尾气的排放。据统计一辆汽车一年排出的有害废气量超过自身重量的3倍。 （2）设一辆汽车一年排放的有害废气量为m千克，汽车重为n千克，怎样表示m与n之间的关系？ （3）若用v (km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与60之间的关系？ 背景： 汽车在低速或超速下行驶，排出的有害废气会远远大于正常行驶的车辆。高速公路上的限低速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得低于60km/h。 （4）若用x（微克/立方米）表示空气质量一级时PM2.5的日均值，怎样表示x与35之间的关系？ 背景：PM2.5已经成为衡量一个城市空气质量状况的重要指标。据测算，PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量级别为一级。 （6）要使代数式 有意义,x的值与3之间有 什么关系? x＋3 x－3 A B C （5）如图，在直角三角形中，∠C=90°，请从 图中找出一个关于边或角的不等量关系。 特征： 用“＞, ≥,＜,≤, ≠”连接而成的数学式子。 表示不等关系； 不等号 用符号“＞, ≥, ＜,≤, ≠”连接而成的数学式子， 叫做不等式。 1、判断下列式子哪些是不等式 ： 3＞2 (2) x＜2x+1 (3) 3x2+2x (4) x = 2x-5 (5) a+b≠c (1)(2)(5)是 (3)(4)不是 特征： 用“＞, ≥,＜,≤, ≠”连接而成的数学式子。 表示不等关系； 不等号 (3) 设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和 大于第三边； 2、根据下列数量关系列不等式： (1) y的2倍与6的和比1小； (2) x2减去10不大于10； 2y+61 x2-10≤10 a+bc， 2y≥1+y (a-b)2≥0 a+cb， b+ca (4) y的2倍不小于1与y的和； (5) a与b的差的平方是非负数。 不等号 关键词 比…大 大于 小于 ≤ 至多 不大于 不超过 ≥ 不小于 不低于 至少 超过 低于 比…小 非负数 ≥0 （1）a是正数 ； （2）y的两倍与6的 和比1小；  根据下列数量关系列不等式： 非负数 至多是1 （3）m2 减去10不大于10 根据下列数量关系列不等式： （4）x与y的积是负数 （5）y与1的差大于y的45% 用不等式表示 （1）x与y的积是负数 （2）y与1的差大于y的45% 用不等式表示 （3）12与x的 2 倍 的差不小于0 （4） x的 一半 不大于 3 相反数 绝对值 倒数 实数x，y在数轴上的位置如图，请写出一些关于x或y的不等式。 -2 -1 0 1 2 3 x y 在数轴上表示不等式 -2 -1 0 1 2 3 4 5 在数轴上表示不等式的方法： （2）定方向 （1）定界点 （等于用实心点，不等于用空心圆圈） （大于向右画，小于向左画）。 在数轴上表示不等式 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 在数轴上表示不等式 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 （1）定方向 （2）定界点 （等于用实心点，不等于用空心点)。 （大于向右画，小于向左画)。 在数轴上表示下列不等式： (1) x＞－1　 (2) x≤2.5　 (3) －2＜x≤1 在数轴上表示不等式： （2）定方向 （1）定界点 看图写出不等式。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ? x＜－2 x≥0 -3＜x≤2 a b a b x＞a x≤b a≤x＜b x x x x x x （1）设某一天城市的PM2.5日均值为x微克/立方米。用不等式表示空气质量状况属于二级标准时PM2.5日均值的范围