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7年级第12章实数
/上海版/马学斌编 第十二章 实数
12.1 实数的概念
【课前导读】
这节课学习3 个问题：
1．无理数的三种表示形式；
2 ．实数的分类；
3 ．由有理数的相反数，扩充到实数的相反数．
【课本导学】
一、阅读课本第1 页和第2 页的问题1、问题2 、问题3，我们来认识 ．
2
（1）面积为2 的正方形是存在的．
如图1，两个边长为1 的正方形的面积和为2 ；
如图2，把这两个正方形分割为相等的4 部分；
如图3，把图2 的4 部分可以拼成一个面积为2 的正方形．
图1 图2 图3
2 2 2
（2 ） 的几何意义——面积为2 的正方形的边长用 来表示， 读作_______ ．
2 2
由正方形的面积公式“面积＝边长 ”，可知2 ＝( ) ．
2
（3 ） 在数轴上对应的点在哪里？
2 2
如图 3，面积为2 的正方形的边长为 ．如图4，以原点为圆心，以 长为半径画
2
圆，圆与数轴的正半轴的交点就是 所对应的点．
2 2
（4 ） 是“__ __ __ __ __ 小数”， ≈1.414．
图4
二、我们在六年级第一学期《圆和扇形》一章学过π，圆的周长÷直径＝圆周率π，π
是一个确定的数，π≈3. 14 ．其实π也是一个“__ __ __ __ __ 小数”．
三、阅读课本第3 页问题4 ，请你构造2 个无限不循环小数，注意以“…”结束：
_________________________________ ，______________________________ ．
四、阅读课本第3 页底部无理数的定义，__ __ __ __ __ 小数叫做无理数．
其实判断一个数是不是无理数，用无理数的定义判断不直观，无理数的表示形式有 3
种：
1
/上海版/马学斌编 第十二章 实数
（1）定义直观型：__ __ __ __ __ 小数；
2 12 4
（2 ）根号型：例如 、 、 、 等，但是 、 等不是无理数；
3 5 9
1
（3 ）π及含π的式子：例如、 、 、 等，但是 不是无理数．
2 1 3
2
【课堂导练】
五、阅读课本第4 页，完成下列实数的分类：
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