1.5算符.pdfVIP

§1-5. 算符(Operator) 一、概念 ——是把一个函数变为另一个函数的运算符号 作用： 【算符】【函数】＝【新函数】 ^ 记号： ∧ or [ ] A f 1 =f 2 示例： 1 2 演算 算符 对函数f =x +a的作用结果 乘以常数 c cx2+ca 对x求导 d 2x 新函数f 2 dx 开平方 x 2 a 特殊情况： ^ d 2x 2x A f 1 dx(e ) 2e 2f 1 即： ^ A f 1=af 1 ——Operator ^,s eigenequation A ^ f ——Operator A ,s eigenfunction , ^ a ——Operator A s eigenvalue 示例：求本征值 ： ： 8x 算符 d/dx 函数 5e ： ： im φ 算符 id/d φ 函数 e and cosmφ 二、定态Schrödinger方程的算符表达式  2 2    V E     2m  简写成：   H  E 2 2   其中： H [  V] 2m ——Hamilton Operator 能量算符 三、算符和力学量 量子力学假定： ^ 在量子力学中每一个力学量和一个算符 A 相应， ^ 当A Ψ＝aΨ 时，则Ψ所代表的状态，对于力学量A来