主題五平方差公式.pdfVIP

一-24 國中數學基本學習內容補救教材 第 三冊 主題五 平方差公式 最後一個是平方差公式 ： (a + b)( a －b ) = a2 －b2 它和前兩個長得比較不一樣 ；看到等號的右邊，a 和b 先 分別平方之後才減，所以叫做平方差公式 。 我們一樣先利用分配律展開 (a + b)( a －b ) 我知道了！ (a + b)( a －b ) = a2 －ab + ba －b2 = a2 －b2 2012 × 1988 = (2000+12) × (2000 －12) 2 2 = 2000 －12 = 4000000 －144 = 3999856 因為2012× 1988 數字太大很難乘開，我們觀察 一下2012 與 1988 有什麼共通處？ 2012 可以寫成2000 + 12 ， 1988 可以寫成2000 －12 ， 這樣的話，題目變成 (2000+12) × (2000 －12) 就符合平方差公式 。 一-24 國中數學基本學習內容補救教材 第 三冊 一-25 範例 1 ◆利用平方差公式求出下面各題的值： 1. 304 × 296 2. 399 × 401 = ( 300 + 4 ) × ( 300 －4 ) = ( 400 －1 ) ×( 400 + 1 ) 2 2 = 300 －4 = = 90000 －16 = 89984 ◆展開下列各式 ： 1. ( x + 4 )( x －4) 2. (3 －x) ( x + 3 ) 2 2 = x －4 = 2 = x －16 小試身手 ◆利用平方差公式求出下面各題的值： （１） ＿＿＿＿－＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿ （２） ＿＿＿＿口＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿ ◆展開下列各式 ： （１） （２） （３）(2 x) (2 + x) ＝ 一-25 一-26 國中數學基本學習內容補救教材 第 三冊 快問快答 猴爸在猴媽生日時送了一塊缺一角的絲布 ，形狀如下圖 。可是 猴媽想將這條絲布變成長方形的披肩，她手邊只有一支不好用剪刀 和一些針線，如果剪太多次，這樣拼起來就會很醜，請問猴媽如何 只剪＂一刀 ＂，就能將分開的兩塊絲布縫成一條長方形披肩？ 如何將這一塊缺一角的圖 形，變成一塊長方形呢？