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高一数学-南充一中
1、理解对数的概念; 2、能够说明对数与指数的关系; 3、掌握对数式与指数式的相互转化; 4、如何求对数值。 * 南充一中 尹小平 2009.11.24 假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 已知底数和幂的值，求指数． 怎样求呢？ 一、对数的定义： 一般地，如果a(a＞0, a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b. 指数 幂 底数 真数 底数 对数 根指数 n次方根 被开方数 三、常用的两种对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数. 为了简便，N的常用对数log10N,简记作lgN. 1、 常用对数： 在科学技术中使用以无理数e=2.71828…… 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数. 为了简便，N的自然对数logeN,简记作lnN． 2、 自然对数： 例1:将下列指数式写成对数式: 解： 例2:将下列对数式写成指数式: 解： 二、几个常用结论： 1、负数与零没有对数.(?) 2、 3、 4、 5、底数a的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)； 真数N的取值范围(0, ＋∞). 例3:求下列各式中的x的值: 解:(1) (2) 求底数 求真数 解:(3) 求对数 (4) 求对数 例4:计算: 解:(1)设 (2)设 (1) 例5:求下列各式中的x的值: (2) * * *
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