2探究问题.pptVIP

an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 an = a × a × a ×… a n个a 创设情境，引入新课 合作交流，探索新知 问题 一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103s可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？ 分析：它工作103s可以进行的运算次数是1012×103. 怎样计算1012×103? 根据乘方的意义可以知道: 1012×103 =(10×10 × 10)×(10×10 × 10) =(10×10 　 ×10) (共有12个10) ( 共有15个10 ) =1015 ( 共有3个10 ) 1.想一想 根据乘方的意义填空： （1）22×25=2( ) （2）a4×a3=a( ) (3)5m×5n=5( ) (m,n都是正整数) 2.猜一猜 问:看看计算结果,你能发现有什么规律吗? 不管底数是什么数,只要底数相同,结果就是指数相加. 3.说一说 am×an=(a×a × a)×(a×a × a) (共有m个 a ) (共有n个a) 一般地, aman=am+n (m,n都是正整数) 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 4.想一想 amanap=? amanap=a m+n+p 例1 (1)x2﹒x5 　 (2)a﹒a6 (5)-a3﹒a5 (6) (x+1) 2﹒ (x+1)3 解 (1)x2﹒x5=x 2+5=x7 (2)a﹒a6=a 1+6=a7 (3)2×24×23=2 1+4+3=28 (4)xm﹒x 3 m+1=x m+3m+1=x 4m+1 (5)-a3﹒a5=-a 3+5=-a8 (6)(x+1)2(x+1)3=(x+1)5 (3)2×24×23 (4)xm﹒x 3m+1 应用新知，体验成功 计算：(1)（-a）3·(-a)2 (2) a3·(-a)4 (3) -b2·(-b)2 ·(-b)3 (4) (2a+b)2n+1 ·(2a+b)3 ·(2a+b)m-1 (5) (x-y)2 ·(y-x)3 分析：底数的符号不同，要把它们的底数化成同底数的形式再运算,运算过程要注意符号， 第（4）（5）小题分别把(2a+b)和(x-y)看成一个整体 巩固练习: 一正方体棱长为10 cm，你能计算它的体积吗？如果将棱长扩大为它原来的10倍，则体积变为原来的多少倍？ 2 探究问题: 合作交流，探索新知 根据乘方的意义及同底数的幂的乘法法则填空，并观察有什么规律？ 6 6 3m 结论: 幂的乘方法则： 符号叙述： 语言叙述： 幂的乘方， 底数不变， 指数相乘. 应用新知，体验成功 拓展延伸，布置作业 2.下列计算有错吗？有，请改正。 3.计算： 四、小结 这节课我们的收获是…… 在探索同底数幂乘法的性质及幂的乘方法则的过程中 ，进一步体会了幂的意义，了解幂的运算性质 ，并能熟练应用法则解决问题 . 再 见!