同底数幂相除.pptVIP

* 10.4整式的除法教材分析 杨柳青四中 张庆芬 2006、8 整式的除法包括同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式三部分，本单元知识是学习因式分解、分式、根式、函数等知识的基础，也是初中数学的重点之一。 教材分析 （一）同底数幂的除法是整式除法的基础，它是根据除法与乘法的逆运算，归纳总结出来的，与前三个幂的运算性质所不同的是，这里a不能为零，否则为零，除法就失去了意义，这是在m＞n的基础上使性质得到继续和深化。 （二）两个单项式相除，同样也是根据乘、除的互逆关系总结的，它是幂的运算性质的继续，也是学好多项式除以单项式的关键，两个单项式相除，分三个步骤：即系数相除，同底数的幂相除和只在被除式里含有的字母的处理。在具体运算时要注意系数相除与同底数幂相除的区别和混合运算的运算顺序。 （三）多项式除以单项式的法则是通过计算（am＋bm＋c）÷m导出的，指导方法是“转化”为单项式的除法，这里只讲整除情况，所以商也一定是一个多项式，要注意运算中商的各项符号。 10.4.1整式的除法 教学目标： 知识与技能：1.? 理解同底数幂相除的法则及零指数幂的概念 。 2、会用该法则进行同底数幂相除的运算 过程与方法：经历同底数幂相除法则的推导过程并体验其 运用。 情感态度价值观：经历探索同底数幂相除的运算法则的过程，获 得成功的体验，积累丰富的数学经验； 教学重点：同底数幂相除 ；零指数幂的概念 。 教学难点： 1、同底数幂相除法则的推导过程和对限制条件的理解。 2、认识零指数幂的产生过程。 教学手段：计算机辅助教学 教学设计： 活动1；创设情景 问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个储量为26M（1M= 210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？ 你是怎样计算的？ 活动2、探究新知 用逆运算与同底数幂的乘法来计算 计算下列各式： （1）55 ÷53= 5（ ） （2）107÷105= 10（ ） （3）a6÷a3= a( ) 解 : (1) ∵ 53×5( 2 ) =55, ∴55÷53 = 5( 2 ) (3) ∵ a3×a( 3 ) =a6, ∴ a6 ÷a3= a( 3 ) (2) ∵ 105×10( 2 ) =107, ∴107 ÷105= 10(2 ) 猜想 am÷an= am–n 同底数幂的 除法法则 am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且mn） 同底数幂相除，底数_____, 指数______. am–n 不变 相减 例题解析 【例1】计算： (1) x8÷x2 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (ab)5÷(ab) 2 ; = x8–2 = x6 ; (1) x8÷x2 解： (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 (3) (ab)5÷(ab) 2 =(ab)5–2 = -x3 ; =(ab)3 =a3b3 注意 ? 最后结果中幂的形式应是最简的. 1、 幂的指数、底数都应是最简的； 3、 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an. 2、底数中系数不能为负； 活动3：巩固新知 活动4：探究 分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？ （1）32÷ 32 = 3（ ） （2） 103 ÷ 103= 10( ) （3）am÷ am = a( ) 我们规定： a0 — 零指数幂； am–m am÷am= = a0， 1= ∴ 规定 a0 =1； 为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻： （a≠0, m、n都是正整数） 活动6；计算 （1）a3÷(–10)0 （2）x(–x2y)3 （3）(–2)2n+1–2·(–2)2n  （4）(–2a2)3·(3b3)2÷(–2ab2) （5）若am=2 ， an=3，求a3m–2n的值。  本节课你的收获是什么？ 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂的乘法运算法则： am · an =am+n 同底幂的除法运算法则: am÷an=am–n a0 =1 规定 ： （a≠0, m、n都是正整数） 活动5小结 活动7：分层作业 A书P31 2、3 B书P35 2、7 10.4.2整式的除法 教学目标： 知识与技能： 1．使学生掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及其应用． 2．掌