中国振动工程学会模态分析高级研修班讲课资料(第六章)-1 动态载荷识别.pptVIP

如果只知道位移响应qrj（j=1,2,3，…，s）,则⑧式可写为 应用此式时，认为pr在区间2Δt=tj+1-tj-1为阶跃函数。 若模态位移，速度及加速度 均为已知，则模态力计算公式还可以写为 由上三式可求得在各离散时间ti（j=1,2,3… ，s）上的模态力序列 （ j=1,2,3… ，s）。 对每阶模态（j=1,2,3… ，N）进行上述计算，可求得模态力向量的时间序列 根据模态坐标变换，则可求得实际载荷向量Fj（t）的时间序列 由上式即可求得各点载荷（载荷向量）的时间序列（离散时间上的载荷）。 若系统的阻尼为一般粘性阻尼，则系统的运动方程可用状态向量来表示，系统的运动微方程可写为 式中： 此时，系统为复模态。由模态分析已知模态参数为： 特征值 特征值矩阵 特征向量 式中（ i=1,2,3… ，N ）为各相应点的模态系数，其共轭为Ψi*， 模态矩阵， 模态坐标变换， 应用模态坐标转换，使 解耦，可得 上式中： 模态坐标函数， 系数矩阵， 特征值矩阵 模态力矩阵 将 每个模态展开，对第r阶模态，则有， 上式即为以模态坐标qr描述的独立方程，将上式在时域中离散，在时间间隔 中视为阶跃力函数作用的运动方程。上式的解为 由此可得模态力的时间历程为 若动力相应不仅测出位移和速度，还可以测加速度，则模态力的时间历程可直接按下式计 算： 2.动态载荷时域识别法的步骤 根据上述分析，动态载荷识别的步骤可归结如下： (1) 实测系统的响应，求得系统响应的时间历程，或离散时间下的响应向量： (2）实验模态分析或理论模态计算，确定系统的模态参数，包括模态特征值矩阵A =[λr] ,模态矩阵Φ、Ψ、模态质量矩阵Mr、模态刚度矩阵Kr，系统矩阵[ar]、[br]。 （3）态坐标变换，由式 或式 可得模态坐标矩阵 （4）计算模态力。 （5）坐标逆变换求出实际载荷向量； 对比例阻尼系统， 对一般阻尼系统 Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所 * 第六章 动态载荷识别、模型修正与结构动力修改 一、概述 前几章中我们主要叙述了各种模态参数的辨识方法。得到了结构系统的模态参数（模态频率，模态 ，模态阻尼，模态质量，模态刚度，模态参与因子等）。模态参数辨识技术为结构动态特性分析提供了有效的手段。 模态分析技术还包括另一些分支，如载荷识别（结构动力学中的另一类逆问题）、结构物理参数辨识、结构动力修改、有限元模型修正与确认和模态综合等。 载荷识别方法——是根据已知结构的动态特性和实测的动力响应及求结构的动态载荷。这一技术的发展给那些无法直接测量载荷的结构系统提供了一种动态载荷的识别方法。 系 统 激励 响应 结构物理参数辨识及结构动力修改(重分析和动力学优化设计)技术——是模态分析与有限元分析和计算机辅助设计（CAD ）相结合的重要结合点，亦是模态分析技术进入产品预设计阶段的重要方面，它将成为计算机辅助工程（CAE ）中的重要一环。 有限元模型修正和确认技术——在结构动态特性分析中被广泛应用的有限元分析方法、由于在建立有限元模型时，引人各种人为的假设,这些假设往往与实际情况有一定差别，造成有限元分析的结果不准确。目前常用实验模态的结果去修正和确认有限元模型。 二、结构动载荷识别 结构动力载荷识别方法是解决动力载荷不易直接测量的难题。例如，火箭在飞行过程中所受的推力脉动载荷，房屋或建筑物所受的地动力或地震力，核反应堆壳体在工作时所受的载荷，汽车行驶时所受的路面激励力等，这些动力载荷的直接测定十分困难，甚至是不可能的。因此人们自然寄希望于间接法。 目前常用的间接法主要是指通过对结构的响应（包括位移、速度、加速度等）测量，根据已知的结构动态特性，识别结构的动载荷。这是一种结构动力学中逆问题处理方法，称为结构载荷识别。 结构载荷识别技术还远远落后于模态参数辨识技术的进展。还有一系列问题需要进一步研究，识别精度亦有待进一步提高。 载荷识别方法一般可分为两大类，