专题2平面机构运动分析.ppt

向量法﹑ 复数法﹑ 坐标变换矩阵法、 位移矩阵法、 基本杆组法等。 位置方程的直接求解方法 一般位置方程的牛顿-拉普森求解方法 方程降阶解法 型转化迭代解法 解析法 原理　将基本杆组的运动分析模型编成通用的子程序，根据机构的组成情况依次调用杆组分析子程序，完成整个机构的运动分析。 特点　运动学模型具有通用性的，适用于任意复杂的平面连杆机构。 　 建立机构运动分析方程主要采用矢量投影，即用矢量表示刚体，用封闭矢量表示杆组，通过向坐标轴投影得到运动分析方程表达式。 符号及约定 　 已知:图示六杆机构中，已知各杆长度LAB=80mm，LBC=260mm, LCD=300mm, LDE=400mm , LEF=460mm, 曲柄AB逆时针方向等角速度转动，ω1=40rad/s; 求：该机构在一个运动循环中，滑块5的位移SF ，速度vF ，加速度aF ,及构件2，3，4的角速度ω2,ω3,ω4 ，角加速度ε2,ε3,ε4 。 建立如图所示的坐标系并对机构进行杆组分析： 构件1为刚体： 已知条件： 求解： 利用刚体的运动分析程序求解。 构件2、3组成RRR二级杆组： 已知条件： 求解： 利用RRR杆组分析程序求解 构件4、5组成RRP型二级杆组： 已知条件： 求解： 利用RRP型杆组分析程序， 2.2.2 用型转化法数值迭代求解 型转化法是把一个复杂的杆组通过转化变成多个简单的构件或二杆组，然后直接调用求解二杆组的标准程序求解，非常适用于计算机求解各种平面副连杆机构，求解过具有通用性。 0 vA 0 aA φ1 Φ ω 1=40 ω 0 90 0 lAB=80 本题代号 ε yA xA l 通用符号 aB vB yB xB 本题代号 aB vB yB xB 通用符号 lDC=300mm lBC=260mm 0 aB 0 vB 0 180 yB xB 本题代号 l3 l2 aD aB vD vB yD xD yB xB 通用符号 ε3 ε2 ω3 ω2 φ3 φ2 本题代号 ε3 ε2 ω3 ω2 φ3 φ2 通用符号 yA=90 yP 0 0 0 aA=0 vA=0 xA=0 aB vB yB xB 本题代号 ε3 ω3 φ3 aP vP xP aB vB yB xB 通用符号 vF vC aF vF SF aF yF xF ε4 ω4 φ4 本题代号 ar vr SR aC yC xC ε2 ω2 φ2 通用符号 2.2 复杂平面连杆机构的位置分析 2.2.1 位置方程的建立与求解 1.位置方程的直接数值求解（牛顿-拉普森算法） 1.位置方程的直接数值求解（牛顿-拉普森算法） 2.位置方程降维后数值求解 有些机构在给出环方程后，可以通过消元法使未知数的个数减少，最后变成一维迭代数值求解问题，下面给出一个六杆机构的例子，以说明求解过程。 A B C D E I G H F A、B、C、D为外铰，用实心圆表示，其上约束为外约束 把部分外约束解除而在内部运动链输入同样数目的外约束 运动链分解，变成简单的构件和二杆组 A B C D E I G H F A B C D E I G H F I E G 解除约束xD或yD 虚拟约束xE或yE已知 2.2.2 用型转化法数值迭代求解 A B C D E I G H F A B C D E F A B C D E F D C 解除xE和yF的约束 虚拟xD和yD约束已知 A B C D E F 图2-8 四杆组 四杆组型转化 综合以上解法，实质只有两种解法：直接求解非线性方程组；降维迭代 一、矢量方程解析法 ◆矢量分析的有关知识 杆矢单位矢 切向单位矢 法向么矢： 杆矢量 基本运算： 微分关系： 相对速度 相对加速度 ◆ 矢量分析的有关知识（续） 3. 位置分析 列机构矢量封闭方程 ◆ 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续） 图示四杆机构，已知机构各构件尺寸及原动件1的角位移θ1和角速度ω1 ，现对机构进行位置、速度、加速度分析。 分析步骤： x y 2. 标出杆矢量 求解q3 消去q2 A B C 同理求q2 1. 建立坐标系 说明： q2及q3均有两个解，可根据机构的初始安装情况和机构传动的连续性来确定其确切值。 4. 速度分析 （同vC=vB+vCB） 求导 用e2点积 用e3点积 ◆ 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续） 5. 加速度分析 求导 用e2点积 用e3点积同理得 ◆ 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续） 二、复数法 y 杆矢量的复数表示： 机构矢