一次函数同步练习题目选讲.pptVIP

* * * 一次函数同步练习选讲（3） 三义职高都学海 1.为了提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水龙头的量筒最大容量为100ml.小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下： (1)在图（1）的坐标系中描出表中的数据的对应的点 时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 漏出的水量V/ml 2 5 8 11 14 17 20 . 解：设他们满足一次函数的解析式：y=kx+b,选取（10，2）（50，14）代入可得：y=0.3x-1;当y=100时，x=336.6(S） V/ml 0 t/s 2 50 40 30 20 10 20 60 70 . . . . . . (2) 如果小王继续实验，请探究多少秒后量筒中的水会满而溢出？ 13--* （3）按此速度，一小时会漏水——kg 因为小李同学的量筒装满后开始溢出，量筒内的水位不再发生变化。 （4）晓莉同学根据自己的实验数据画出的图像如图（2）所示，为什么会出现与横轴平行的部分 ？ V/ml 0 t/s 20 100 80 60 40 20 200 120 140 . 1.1 . . . . . . . 13--* 2.已知一次函数的图像过A（1，6）且平行于直线y=-2x (1）求此一次函数的表达式（2）若点B（a，2)在此函数图像上，求a的值（3)设O为坐标原点，求OB所在直线的函数表达式 （1）y=-2x+8 (2)3 (3)Y= x 13--* 3.某工厂要招聘甲乙两种工种的工人150人，甲乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元；（1）设招聘甲种工种的工人x人，工厂付给甲乙两种工种的工人工资共y元，写出y 与x 的函数表达式（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种的人数的2倍，问甲乙两种工种各招聘多少时，可使为月所负的工资最少？ 解：（1）y=600x+1000(150-x)=-400x+150 000 (2)依题意得：150-x≥2x ∴x≤50 ∵-400＜0,由一次函数性质可知，当x=50时，y有最小值 ∴150-50=100，即：当甲工种招聘50人乙工种招聘100人时，可使为月所付的工资最少。 13--* 4.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q?t,加油飞机的加油油箱的余油量为Q?t，加油时间为tmin,Q?Q?与t之间的函数关系如图 ，回答问题： (1)加油飞机的加油油箱中装载了油多少吨？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？ Q/t 0 t/min 10 8 6 4 2 30 36 65 Q? Q? 油30t,需10min 13--* 5.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q?t,加油飞机的加油油箱的余油量为Q?t，加油时间为tmin,Q?Q?与t之间的函数关系如图 ，回答问题： (1)加油飞机的加油油箱中装载了油多少吨？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？ Q/t 0 t/min 10 8 6 4 2 30 36 65 (2)加油过程中，运输飞机的余油量Q?（t)与时间t（ｍｉｎ）的函数表达式 解：（２）设Q?＝ｋｘ＋ｂ，由于过（０，３６）（１０，６５）求得：Ｑ?＝２.９ｔ＋３６（０≤ｔ≤１０） 13--* 6.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q?t,加油飞机的加油油箱的余油量为Q?t，加油时间为tmin,Q?Q?与t之间的函数关系如图 ，回答问题： (1)加油飞机的加油油箱中装载了油多少吨？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？ Q/t 0 t/min 10 8 6 4 2 30 36 65 (2)加油过程中，运输飞机的余油量Q?（t)与时间t（ｍｉｎ）的函数表达式 （３）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需１０小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明》 解：（３）根据图像可知：运输飞机的耗油量为每分钟０.１ｔ，因此１０ｈ的耗油量为１０×６０×０.１＝６０（ｔ）＜６５（ｔ）所以够用。 13--* 7.若某种产品在市场上的供给量Q?（单位：万件）与价格P（单位：万元）之间的关系为：p-4Q?-5=0需求量Q?（单位：万件）与价格p(单位：万元）之间的关系为：p+Q?-25=0,试求达到市场的供需平衡点（即供给量与需求量相等的点）时的该产品的价格 解：方法（1）Q?= Q?=-P+25 由Q?=Q? 可得：P=21（万元） 答：略 方法（2）：作图,又图像可知 ：交点（4，21）所以 ：p=21 p 0 Q