专题三第一讲三角函数及恒等变形.pptVIP

* * * * * * 2011届文科数学二轮复习 【复习目标】 . 1、了解用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程。 2、能利用已知条件,正确合理地运用三角恒等变形公式进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 考纲要求 . √ 二倍角的正弦、余弦及正切 √ 两角和(差)的正弦、余弦及正切 √ 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 √ 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 √ 正弦、余弦的诱导公式 √ 同角三角函数的基本关系式 √ 三角函数的有关概念 基本初等函数Ⅱ（三角函数）、 三角恒等变换 C B A 要求 内容 考点一：两个知识源头 . . 考点一：两个知识源头 考点二：三角函数化简问题 . 1 . 考点二：三角函数化简问题 . 考点二：三角函数化简问题 . 考点二：三角函数化简问题 . 【三角函数化简目标】 1.项数尽可能少; 2.三角函数名称尽可能少; 3.角尽可能小和少; 4.次数尽可能低; 5.分母尽可能不含三角式; 6.尽可能不带根号; 7.能求出值的求出值. 考点三：三角求值问题 . . 考点三：三角求值问题 . 考点三：三角求值问题 . 【练习】 1. 已知函数 (1)求函数 在（0，∏）的单调增区间？ (2)已知 . 【练习】 2：在平面直角坐标系中， 的终边上， 的终边上，且 * （凤凰台）例1 (2008年江苏改编)如图，点A，B是单位圆上的两点， A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是 正角形，若点A的坐标为(3/5，4/5)，记∠COA＝α. (1)求(1+sin2a)/(1+cos2a)的值； (2)求|BC|2的值． 反馈8.已知为的最小正周期， ，且． 求的值． 4.回归1. 在中，， 则等于_____ 5.反馈3.若，则 及时体验（2009湖南） （1）若，求的值； （2）若求的值. 6.凤凰台例4：已知且， 求的值 例3. 设函数的图象过点P（0，1）， 且 的最大值是2，最小值为－2，其中. （Ⅰ）求表达式；（Ⅱ）若射线图象交点的横坐标， 由小到大依次为 求的值. 凤凰台例3(2010四川理改编) （1）①证明两角差的余弦公式； ②由推导两角和的正弦公式. （2）已知△ABC的面积，且，求cosC. 7.例2.已知tanα=（1+m），且(tanαtanβ+m)+tanβ=0， 其中α、β为锐角，求α+β的值。 1.反馈5.已知f(x)=2cos2x+sin2x+a，x∈[0，]，若|f(x)|2， 则a的取值范围是_________ 2.回归4.函数y的值域为________________ ; 3.回顾高考4.（2009全国）若，则函数的最大值为 。 4.反馈7.函数y=sin3x+cos3x在[]上的最大值是_________