第四章 平面.pdfVIP

第四章 平 面 §4-1 平面的表示方法 平面通常用确定该平面的几何元素的投影表示，也可用迹线表示。 一、用几何元素表示平面 由几何知识可知道，不属于同一直线上的三个点确定一平面。根据几何原理也可转换为： 一点一直线；相交两直线；平行两直线或任何一平面图形来确定平面。因此，在投影图上可 以用下列任意一组几何元素的投影表示平面（图4-1）。 （a）不在同一直 （b）一直线与 （c）相交直线 （d）平行两直线 （e）任意平面图形 线上的三点 线外一点 图4-1 用几何元素表示平面 二、用迹线表示平面 空间的平面与投影面相交，其交线称为平面的迹线（图4-2）。平面与H 面的交线称 （a）立体图 （b）投影图 图4-2 用迹线表示平面 为水平迹线，平面与V面的交线称为正面迹线，平面与W面的交线称为侧面迹线，若平面用P 标记，其水平迹线用P 标记，正面迹线用P 标记，侧面迹线用P 标记。P 是属于H面的一条 H V W H 直线，其水平投影与P 本身重合，习惯上用P 表示P 的水平投影，其正面投影与投影轴OX重 H H H 合，其侧面投影与投影轴OY重合，不另标符号。P 是属于V面的一条直线，其正面投影与P 本 V V 1 身重合，习惯上用P 表示P 的正面投影，其水平投影与投影轴OX重合，其侧面投影与投影轴 V V OZ重合，不另标符号。PW是属于W面的一条直线，其侧面投影与PW本身重合，习惯上用PW表 示PW的侧面投影，其水平投影与投影轴OY重合，其正面投影与投影轴OZ重合，不另标符号。 既然P 、P 和P 是属于平面P 的相交线，所以也可以用迹线表示该平面。 H V W §4-2 平面对投影面的相对位置 平面对投影面的相对位置有三种情况：投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面（即 与投影面不平行也不垂直的平面）。前两种又称为特殊位置平面。 一、投影面垂直面 （a） （b） （c） 图4-3 用迹线表示的正垂面P 的投影 垂直于一个投影面且倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。垂直于 H 面的平 面，称为铅垂面；垂直于 V 面的平面，称为正垂面；垂直于 W 面的平面，称为侧垂面。 例如图4-3（a ）表示的是一个正垂面P 。图4-3（b ）是用迹线表示的正垂面P 的投影图，其正 面迹线P 有积聚性。为了简化，正垂面的P 、P 可省略不画，如图 4-3（c ）所示。 V H W