第十五章气体动理论.pptVIP

大学物理学 第十五章 气体动理论 15－1 气体分子热运动与统计规律 15－2 理想气体压强公式 15－3 麦克斯韦速率分布律 15－5 温度的微观解释 理想气体定律的推证 15－6 能量按自由度均分定理 理想气体的内能 15－8 气体分子的平均自由程和平均碰撞频率 15－10 热力学第二定律的统计意义和熵的概念 理想气体分子模型 三、理想气体的内能 分子间无相互作用 无相互作用势能 刚性分子 无振动自由度 刚性分子理想气体内能：所有分子平均动能之和 1 mol m / M mol 理想气体的内能是温度的单值函数. 四、气体的摩尔热容 根据理想气体定体摩尔热容的定义，结合热力学第一定律及理想气体内能公式，有： 再根据迈耶公式，导出： 均与与气体分子的自由度有关,与温度无关. 例 指出下列各式所表示的物理意义. 分子在每个自由度上的平均动能; 分子的平均平动动能; 分子的平均动能; 1 mol 气体的内能; 质量为m的气体内所有分子的平均平动动能之和; 质量为m的气体的内能. 1. 自由程 ：分子两次相邻碰撞之间运动通过的路程 . 2. 平均自由程 ：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程 . 3. 平均碰撞频率：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数 . 引入分子平均相对运动速率 . 表示分子的平均速率 . 分子模型 1.分子为刚性小球 2. 分子有效直径为d （分子间距平均值）3 .其它分子皆静止, 某一分子以平均速率相对其他分子运动 . 如图, 圆柱体内的总分子数就是A分子与其他分子的碰撞次数 . 所以, 平均碰撞频率为: 平均自由程为: 对于理想气体: 一定时， 一定时 解: 以电子运动的轨迹为轴线、以气体分子的有效半径d/2为半径作一个曲折的圆柱体，凡是在该圆柱体内的气体分子都会与电子相碰撞. 由题意, △t 时间内，相应的曲折圆柱体体积为： 例 在气体放电管中，电子不断与气体分子碰撞. 因电子的速率远大于气体分子的平均速率，所以气体分子可以认为是不动的. 假定电子的有效直径比起气体分子的有效直径d来可以忽略不计，试证明电子与气体分子碰撞的平均自由程为 , n 为气体分子数密度. 曲折圆柱体内的气体分子数为： 于是电子与气体分子的碰撞频率为： 电子的平均自由程为： 一、热力学第二定律的统计意义 如图, 以理想气体向真空自由膨胀为例，说明宏观不可逆过程的微观本质: B A 假设在容器中有 4 个分子，研究其分布情况: 如图，有五种宏观态 每个宏观态对应的微观态数: 1 每个微观态出现的概率相同(等概率原理)，包含微观态越多的宏观态出现的概率越大. 4 4 1 6 N 个分子全部集中在 A 或 B 室中的概率为： 对于1 mol 气体, 这个概率趋于 0, 实际上不可发生. 孤立系统中，自发进行