第八章正交试验设计.ppt

各水平均值 的区间估计 这里，对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平 A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃ B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150Min C：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7% 正交试验设计中，因素可以定量的，也可以是定性的。而 定量因素各水平间的距离可以相等也可以不等。 取三因素三水平，通常有两种试验方法： （1）全面实验法： A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3 共有33=27次试验，如图所示，立方体包含了27个节点，分别表示27次试验。 全面试验法的优缺点 优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚 缺点： (1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无法完成。 (2) 不做重复试验无法估计误差。 (3)无法区分因素的主次。 例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数目是56 ＝15625次。 1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，此时靠全面试验法是无法完成的。 （2）简单比较法 变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之，则： 如果得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变化，则： 得出结果B2最好，则固定B于B2，A于A2，使C变化，则： 试验结果以C3最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2。 简单比较法的优缺点： 优点：试验次数少 缺点： （1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况。 （2）无法分清因素的主次。 （3）如果不进行重复试验，试验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。 （4）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提出展望好条件。 （3）正交试验的提出： 考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利用根据数学原理制作好的规格化表－－正交表来设计试验不失为一种上策。 用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫做正交试验法。 事实上，正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上，更表现在对试验结果的处理上。 正交试验法的优点及特点 正交试验法优点： （1）试验点代表性强，试验次数少。 （2）不需做重复试验，就可以估计试验误差。 （3）可以分清因素的主次。 （4）可以使用数理统计的方法处理试验结果，提出展望好条件。 正交试验（表）法的特点： （1）均衡分散性－－代表性。 （2）整齐可比性－－可以用数理统计方法对试验结果进行处理。 2.1正交试验设计概述和正交表 用正交表安排试验时，对于例8－1： 2.1正交试验设计概述和正交表 1、指标、因素和水平 2、正交试验表 3、正交表符号的意义 4、正交表的正交性 5、正交表的类别 1、指标、因素和水平 试验需要考虑的结果称为试验指标（简称指标） 可以直接用数量表示的叫定量指标； 不能用数量表示的叫定性指标。 定性指标可以按评定结果打分或者评出等级，可以用数量表示，称为定性指标的定量化 试验中要考虑的对试验指标可能有影响的变量简称为因素，用大写字母A、B、C…表示 每个因素可能出的状态称为因素的水平（简称水平） 2、正交试验表 常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行正交设计时选用。 3、正交表符号的意义 4、正交表的正交性（以L9 (34 )为例） 所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的。由图1可以看出，在立方体中 ，任一平面内都包含 3 个“(·)”， 任一直线上都包含1个“(·)” ，因此 ，这些点代表性强 ，能够较好地反映全面试验的情况。 在这9个水平组合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3个水平，虽然搭配方式不同，但B、C皆处于同等地位，当比较A因素不同水平时，B因素不同水平的效应相互抵消，C因素不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水平间具有综合可比性。同样，B、C因素3个水平间亦具有综合可比性。 5、正交表的类别 等水平正交表 各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如