碳纤维性能离散性与复合材料性能关联.ppt

通过比较发现，当复合材料强度按照Weibull分布进行统计分析时，对应的形状参数与纤维单丝的形状参数m近似成幂指数分布，随着m的增加而增加，采用一次幂指数函数拟合时，相关系数R=0.98；而当按照Gauss统计分析时，对应的CV值呈现下降趋势，二者的函数关系不明显，不论是采用幂指数分布还是Gauss等函数拟合二者之间的关系，其相关系数R在0.8左右。 总之，不论是采用传统的Weibull概率分布还是Gauss概率分布来分析复合材料强度，两种模型统计得到的复合材料强度的变化规律是一致的，即随着纤维单丝形状参数的增加，当采用Weibull概率分布分析复合材料强度时，对应的形状参数随着增加，对应的Gauss分布的CV值降低。 5.8 碳纤维单丝拉伸强度与复合材料拉伸强度之间的离散性关联 5.8.2碳纤维拉伸强度尺度参数与复合材料强度之间的关系 当纤维单丝的拉伸强度服从Weibull分布时，为研究尺度参数对复合材料强度的影响，固定形状参数m=3，分别采用不同的尺度参数，其尺度参数的分布区间定义为[2.56,5.72]GPa，采用Monte-carlo模拟程序对复合材料的纵向拉伸强度进行预报，统计结果如表5-12。 5.8 碳纤维单丝拉伸强度与复合材料拉伸强度之间的离散性关联 表5-12 碳纤维单丝尺度参数与复合材料强度的关系 图5-33 纤维单丝尺度参数与复合材料强度之间的关系 5.8 碳纤维单丝拉伸强度与复合材料拉伸强度之间的离散性关联 通过表5-12可以看出，当单丝拉强度的离散性不变时，复合材料强度随之单丝尺度参数的增加而增加；为了更加明确的分析碳纤维拉伸强度分布的尺度参数与复合材料强度之间的关系，将表5-12数据采用图5-33表示，可以看出，单丝拉伸强度的Weibull分布中的尺度函数与复合材料的纵向拉伸强度之间几乎成线性函数关系。 本章利用基于信息传递的多尺度方法所建立的预报模型，该模型以剪滞理论为基础，考虑了残余应力、界面相及纤维单丝断裂后的无效长度，分别建立了相应的子模块，通过子模块之间的相互循环，完成了复合材料纵向拉伸强度的预报；利用该模型重点分析了复合材料组分性能与宏观复合材料纵向拉伸强度之间的离散性关系，结论如下： 1、针对碳纤维单丝纵向拉伸强度服从传统的二参数Weibull分布，利用Monte-Carlo模拟程序预报了复合材料的纵向拉伸强度，通过对预报结果的统计分析，认为复合材料的强度可以按照Weibull分布和Gauss分布，两种分布的相关系数R都在0.9以上，均可以较好的描述其统计特性； 2、复合材料的平均强度明显依赖于纤维单丝的离散程度，当纤维单丝的离散度较强时，复合材料的强度较大；当纤维单丝的离散性较小时，复合材料的强度趋于稳定；纤维单丝的形状参数m在2～7之间变化时，对应的复合材料Weibull分布的形状参数在50～90之间变化；Gauss分布的CV值在0.09～0.05之间变化； 3、纤维单丝的离散性较大时，复合材料的应力应变曲线呈现出一定的屈曲变形；而当离散性较小时，没有出现这一现象。这一结论有待于以后的进一步考证分析。 ?  本章小结 某复合材料层板的蔡胡准则表达的极限状态方程为 ，其中随机变量 ，和F均服从正态分布，S均服从对数正态分布，X和Y为确定性变量。试给出设计验算点坐标和方向余弦的表达式（提示:非正态变量给出当量正态化表达式）。 解：极限状态方程 变量S服从对数分布，其当量正态化后的均值和标准差为： 求各随机变量偏导数： 方向余弦： 设计验算点坐标： 某复合材料单层板的Hashin准则表达的极限状态方程为 ，其中随机变量 均服从正态分布，S服从对数正态分布。试给出设计验算点坐标和方向余弦的表达式（提示:非正态变量给出当量正态化表达式）。 解：功能函数为： S为对数正态分布，需进行当两者正态化 其当量正态化的均值和标准差为： 求各随机变量偏导数： 方向余弦： 设计验算点坐标： * * * * * 5.6 基于Monte-Carlo的纵向拉伸强度预报 图5-20 应力集中因子SCF 对于三维问题，Hedgepeth给出的应力集中因子计算方法：在断裂纤维外层包含2根纤维时取K=4/3，四根纤维K=1.146，六根纤维K=1.104。 王彪等给出了应力集中因子的计算公式，针对图5-20所示的密排六方排布的复合材料，其各层纤维的应力集中因子为： ??_??=1+1∕〖[3??(4??^2?1)]〗 (5-39)其中m表示断裂纤维外层的层数（如图5-21所示），代入层数值即可得到各层的应力