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[解] §2-2 平面力对点之矩的概念和计算 例题 2 三角形分布载荷作用在水平梁AB上，如图所示，最大载荷集度为q ,梁长l , 试求该力系的合力。 §2-2 平面力对点之矩的概念和计算 [解] 1. 计算合力的大小 FR §2-2 平面力对点之矩的概念和计算 a，研究对象； b，取微元体 c,选定坐标轴或者力矩正向（重要），向下为正，逆时针为正 [解] 2.求合力作用线位置。 根据合力矩定理 §2-2 平面力对点之矩的概念和计算 [解] 3.结论 1) 三角形分布载荷合力的大小等于三角形分布载荷的面积: (1/2)ql 2) 合力作用线通过三角形的几何中心 §2-2 平面力对点之矩的概念和计算 第三次课完 §2-2 平面力偶 第 二 章 平面汇交力系与平面力偶系 力偶 力偶矩 平面力偶的等效定理 平面力偶系的合成 平面力偶系的平衡条件 1. 力偶 大小相等、方向相反但不共线的两个平行力组成的力系，称为 力偶. 力偶所在的平面称为 力偶作用面. 力偶中两力作用线之间的垂直距离d 称为 力偶臂. 用符号 (F,F’) 表示力偶. 力、力偶(弯矩）是静力学的两个基本要素 §2-2 平面力偶 F1 F2 §2-2 平面力偶 1. 力偶 2. 力偶矩 用符号 M 表示力偶矩的大小 正符号: 逆时针 “+”; 顺时针 “-” 力偶对其所在平面内任意点O的矩均相等且等于力偶矩 §2-2 平面力偶 力偶的两个要素：力偶矩的大小、力偶在作用面的的转向 3. 平面力偶的等效定理 在同一平面内，力偶矩相等的两个力偶等效 力偶的性质 1. 力偶无合力，即合力为0; 2. 力偶对其作用面内任一点的之矩均等于力偶矩，而与矩心的位置无关. 3. 只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任一移动和转动，并可任意改变力的大小和力偶臂的长度，而不改变它对刚体的作用效应. §2-2 平面力偶 3. 平面内的等效力偶 下面的变化不会改变力偶的作用效果: 在平面内移动 在平面内转动 改变力的大小以及力偶臂 d的大小，但是保持两者的乘积 Fd 不变. §2-2 平面力偶 表示力偶的常用图形符号 §2-2 平面力偶 4. 平面力偶系的合成 §2-2 平面力偶 平面内的任意个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 5. 平面力偶系的平衡条件 §2-2 平面力偶 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。 注意：力偶只能由力偶来平衡！！ 例题 3 如图所示,工件上作用有三个力偶， M1=M2=10N·m，M3=20N·m，l=200mm. 计算两个螺拴A,B处的光滑水平约束反力。 §2-2 平面力偶 [解] 选择工件作为研究对象 §2-2 平面力偶 注意：力偶只能由力偶来平衡！！ 课堂练习 下面哪个图中的力系与图 (a)等效? §2-2 平面力偶 小 结 第 二 章 平面汇交力系与平面力偶系 （1）几何法求合力 1、汇交力系的合力 （2）解析法求合力 力多边形法则 2、汇交力系的合力平衡条件 小 结 第 二 章 平面汇交力系与平面力偶系 汇交力系平衡的几何条件： 力多边形自行封闭 汇交力系平衡的解析条件： 或 3、力对点的矩 小 结 第 二 章 平面汇交力系与平面力偶系 4、合力矩定理 5、力偶 力偶 —— 由两个等值、反向且不共线的平行力系组成。 力偶对物体的作用效应决定于力偶矩的大小和转向。 (1)力偶等效定理： 作用于刚体上的两力偶，若它们的力偶矩矢相等，则此二力偶等效； (2)力偶不能与一个力相平衡； (3)力偶没有合力。 小 结 第 二 章 平面汇交力系与平面力偶系 6、力偶的合成 7、力偶的平衡 小 结 第 二 章 平面汇交力系与平面力偶系 作业: 2-6，2-8 第 二 章 平面汇交力系与平面力偶系 本章完 第 二 章 平面汇交力系与平面力偶系 * 第三次课 第二章 平面力系 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系合成与平衡的解析法 第 二 章 平面力系 汇交力系：若所有力的作用线交于一点，则该力系称为汇交力系。 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 第 二 章 平面力系 1、平面汇交力系合成的几何法——力多边形规则 2、平面汇交力系平衡的几何条件 一、平面汇交力系合成的几何法－－力多边形规则 §2-1 平面汇交力系 1 1 . . . . . . . . . 共点力系可以合成为一个力，合力作用在力系的公共作用点，它等