计算机控制与仿真技术（第二版） -杨立 第5章 控制系统的MATLAB 7建模.PPTVIP

* * 通过本章学习，应该掌握以下内容： 第5章 MATLAB 7控制系统建模 控制系统的模型表示及其相互转化 方框图模型的化简 控制系统建模方法 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 连续时间系统的传递函数定义为： 5.1.1 传递函数模型 5.1 控制系统的模型表示 对于离散时间系统，对应的脉冲传递函数为： 不论是连续还是离散时间系统，传递函数分子/分母均按s或z的降幂排列。在MATLAB里，都可直接用分子/分母多项式系数构成的两个向量num与den表示系统，即： 在MATLAB中，用函数命令tf()来建立控制系统的传递函数模型，tf()函数命令常用的调用格式为： sys= tf(num, den) sys= tf(num, den, Ts) sys= tf(M) tfsys= tf(sys) 如果连续系统传递函数表达式用系统增益、系统零点与系统极点来表示，叫做系统零极点增益模型。 5.1.2 零极点增益模型 离散系统传递函数也可用系统增益、系统零点与系统极点来表示： 在MATLAB中，用函数命令zpk()来建立控制系统的零极点增益模型，zpk()函数的调用格式为： sys= zpk(num, den) sys= zpk(num,den, Ts) sys= zpk(M) tfsys= zpk(sys) sys= zpk(num，den)；函数返回的变量sys为连续系统的零极点增益模型。 5.1.3 状态空间模型 连续LTI对象系统总是能用一阶微分方程组来表示，写成矩阵形式即为状态空间模型。 其中： （a）式为状态方程，是由n个一阶微分方程组成的微分方程组； （b）式为输出方程，是由1个线性代数方程组成的； 在MATLAB中，用函数ss()来建立控制系统的状态空间模型，或者将传递函数模型与零极点增益模型转换为系统状态空间模型。ss()函数的调用格式为： sys= ss(a, b, c, d) sys= ss(a, b, c, d, Ts) sys= ss(d) sys_ss= ss（sys） sys= ss(a, b, c, d)；函数返回变量sys为连续系统状态空间模型。函数输入参量a, b, c, d分别对应于系统的A, B, C, D参数矩阵。 5.1.4 不同模型间的相互转换 在MATLAB 7的信号处理工具箱与控制系统工具箱中，提供了前三种数学表达式数学模型（传递函数模型、零极点增益模型与状态空间模型）之间转换的函数： ss2tf()，ss2zp()，tf2ss()，tf2zp()，zp2ss()，zp2tf()。 5.2 环节方框图模型的化简 5.2.1 环节串联连接的化简 控制系统的环节串联及其化简就是模块方框图模型的串联及其化简。可以用MATLAB的函数命令series()将串联模块化简。 5.2.2 环节并联连接的化简 环节并联是指多个环节的输入信号相同，所有环节输出的代数和为其总输出。两环节相并联如图5-2所示。 parallel()函数命令可以将两个环节并联连接进行等效化简。它既适用于连续时间系统也适用于离散时间系统。 parallel()函数命令调用格式有： [num，den]= parallel（numl,denl,num2,den2） 实际上这个命令现在很少用，已由命令sys=sysl+sys2+…+sysn所取代，这样命令中不仅省掉了“parallel()”字符，且可实现多个传递函数模块的并联求其代数和，一次就可求出其等效传递函数。 5.2.3 环节反馈连接的化简 两个环节的反馈连接见图5-3。控制系统环节的反馈连接及其等效化简就是模块方框图模型的反馈连接及其化简。 MATLAB中的feedback()函数命令可将两个环节按反馈形式进行连接后求其等效传递函数。 feedback()函数命令格式为： G=feedback(G1,G2,sign) [a,b,c,d]=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,sign) [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sig