计算机仿真技术 作者 郝培锋 崔建江 潘峰 第2章.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.2.4　系统建模的途径 1.模型建立的途径2.变量、参数设计规则 1.模型建立的途径 1)对于内部结构和特性清楚的系统，即所谓的白盒系统，可以利用一些已知的基本定理，经过分析和演绎导出系统模型。2)对于内部结构和特性不清楚或不很清楚的系统，即所谓的黑盒或灰盒系统，如果允许直接进行实验性观测，则可以假设模型并通过实验对假设的模型加以验证和修正。3)对那些属于黑盒但又不允许直接实验观测的系统，则可以采用数据收集和统计归纳的方法来假设模型。 图2.6　系统变量、参数设计过程 图2.7　建模过程示意图 1.模型建立的途径 2.变量、参数设计规则 系统建模之前，变量、参数的设计是一个主要研究内容，必须依据一些规则。实际上当确定好系统中的这些变量和参数后，模型的建立过程就简单多了，因为变量、参数的设计范围有时候很难确定。 一般情况下变量、参数的设计规则为：依据系统的研究目的，找出系统中所有与研究目的相关实体，找出所有这些实体的属性中与研究目的相关的所有属性，然后再通过一定的方法建立这些属性间的数理关系。实际上，系统建模就是建立这些属性间的数学关系。 2.3　系统辨识 2.3.1　系统辨识概述2.3.2　动力学系统辨识 2.3.1　系统辨识概述 图2.8　系统辨识过程示意图 图2.9　两类系统结构示意图 2.3.2　动力学系统辨识 1.试验设计2.模型辨识3.参数估计4.模型验证 1.试验设计 (1)输入——输出参数的选择　根据辨识目的和试验所处环境，选择试验所要测量的输入、输出数据以及用于测量的传感器类型和量程，使试验数据的峰值处于接近满量程工作状态而又不超过满量程，避免出现饱和运行状态和幅值过小的现象。(2)输入信号的设计　对于允许引入输入信号的动力学系统，输入信号的优化设计是一个重要的问题。(3)数据采样速率的确定　试验数据采用系统的采样速率直接影响辨识准度。(4)试验时间的确定　试验时间的长短决定了提供信息量的多少，不能因试验时间过短而影响辨识结果的正确性。 (1)输入——输出参数的选择 根据辨识目的和试验所处环境，选择试验所要测量的输入、输出数据以及用于测量的传感器类型和量程，使试验数据的峰值处于接近满量程工作状态而又不超过满量程，避免出现饱和运行状态和幅值过小的现象。 (2)输入信号的设计　 对于允许引入输入信号的动力学系统，输入信号的优化设计是一个重要的问题。输入信号应设计成能激发我们兴趣的运动模态，并使输出数据的信息量达到最大，以提高辨识准度，即参数辨识结果与参数真值的逼近程度；同时应考虑所设计的输入信号易于实现且成本较低。对于不能引入输入信号的动力学系统，应在试验过程中给予一定的初始扰动，以激发待辨识的运动模态。 (3)数据采样速率的确定 试验数据采用系统的采样速率直接影响辨识准度。采样速率太低，无法正确提供系统的动态特性而影响辨识准度；采样速率过高，对数据采样系统提出过高要求，而且增加数据处理工作量。 (4)试验时间的确定　 试验时间的长短决定了提供信息量的多少，不能因试验时间过短而影响辨识结果的正确性。 2.模型辨识 模型辨识是确定动力学系统数学模型的结构形式。 模型辨识是建模的关键，实践证明，如果模型结构形式选得不合适，那么不论采用什么样的参数估计方法也无法提高辨识准度。然而模型结构形式又是辨识过程最难以定量确定的。模型结构形式的选择在很大程度上取决于对系统物理特性的了解。对动力学系统辨识，系统应满足的基本定律(牛顿定律，质量、能量守恒定律)是已知的，待辨识的数学模型常常是系统中外作用的数学模型或某子系统的数学模型。例如飞行器动力学系统辨识主要是建立气动力数学模型，汽车动力学系统辨识要求建立轮胎力数学模型等。 3.参数估计 参数估计是已知模型结构，确定模型中的待定参数。 模型辨识之后，数学模型的形式就被确定了，问题变成根据辨识准则函数和试验数据求取模型中的待定参数，也就是参数估计问题，这是系统辨识定量研究的核心阶段。参数估计包括辨识准则函数的确定和优化算法两部分，辨识准则将参数估计问题转化为求一个泛函极值问题。目前常用的辨识准则有最大似然准则、贝叶斯准则、最小方差准则等。经验证明，最大似然准则和牛顿-拉夫逊算法在动力学系统辨识中最实用、有效，并得到广泛应用。 由于输入输出数据中的常值偏差成分，在参数估计中无法消除其影响，数据中还有高频噪声、时间延迟等误差，为消除这些误差而使参数估计增加了很大计算量。通常在参数估计前先进行数据预处理和相容性检验，消除常