计算机仿真技术 作者 郝培锋 崔建江 潘峰 第2章1.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.4.1　机械系统的建模方法 上述系统模型的建立方法都是从理论上进行讨论的，对于如何从系统到建模起着重要的指导作用。本节将针对不同的计算机仿真的背景分别建立相关的数学模型。 图2.10　刚体、弹簧、阻尼器(水平、竖直)机械振动系统结构图示 2-11 2.4.1　机械系统的建模方法 2.4.2　电气系统的建模方法 2.4.3　连铸过程中的系统建模方法 例2.10　连铸中的漏钢是钢铁生产中的灾难性事故，对结晶器中铸坯的温度变化进行检测，从而有效地进行漏钢预报，特别是粘结性漏钢的预报，对于极大地减少事故隐患，提高连铸生产的效益具有重要的意义。 2.4.4　机-电-磁实验系统的曲线拟合与插值处理 2.4.4　机-电-磁实验系统的曲线拟合与插值处理  2.4.4　机-电-磁实验系统的曲线拟合与插值处理 2.4.4　机-电-磁实验系统的曲线拟合与插值处理  2.4.4　机-电-磁实验系统的曲线拟合与插值处理  2.4.4　机-电-磁实验系统的曲线拟合与插值处理  2.4.4　机-电-磁实验系统的曲线拟合与插值处理  2.4.4　机-电-磁实验系统的曲线拟合与插值处理 2.4.5　实验数据的曲线拟合与插值处理 这是最基本的实验建模方法，各类曲线拟合方法(最小二乘法、指数曲线拟合、傅里叶级数拟合、多项式拟合等)和插值方法(线性插值、二次插值、均值插值、Lagrangze插值、样条函数等)都得到广泛的应用，但这些方法在实际应用时有很大的局限性，只能获得所谓的静态模型，而且模型曲线比较平滑。 2.4.6　生态系统建模方法 图2.17　某地区野兔、山猫关系模型及SETAR预报趋势图 2.4.7　辨识方法建模实例 图2.18　飞行实验参数识别结果与风洞实验结果比较 2.5　小结 现实世界中所有领域中数学模型技术的应用是一项十分重要的内容，但是我国高等教育中普遍缺乏数学建模认知和能力提高的教育。从本书的重点主要讲计算机仿真过程中建立数学模型的方法论，而本章又是本书的核心，专门介绍重要的数学建模方法。 本章将数学模型分解成一套完整的结构体系，原来人们普遍认为数学模型是由一个或者多个数学公式组成的，但实际应用和研究表明系统的数学模型需要时间、事件进行约束，需要数据作为支撑，需要函数控制数据流的变化。这种结构化的表示方法为数学模型的概念拓展范围，使不熟悉数学模型的专家、学者提高了对数学模型的认识；也为其他研究工作者提供了对研究对象的科学描述方式，使其能够科学、规范地使用、理解、表示数学模型。 * * * * * * * * * * * * * * * * 竞赛活动介绍: 全国大学生数学建模竞赛 China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling (CUMCM) 国际大学生数学建模竞赛 The Mathematical Contest in Modeling (MCM) /undergraduate/contests/ * 尽管数学建模已有了很久的历史，数学建模课程却还是很年轻的一门课程。在70年代末和80年代初，英国著名的剑桥大学专门为研究生开设了数学建模课程，差不多同时，欧美一些发达国家开始把数学建模的内容列入研究生、大学生以至中学生的教学计划中去，并于1983年开始举行两年一度的“数学建模教学和应用国际会议”进行定期交流。数学建模教学及其各种活动发展异常迅速，成为当代数学教育改革的主要方向之一。 * * * 数学建模一般借助于数学软件. 如：Mathematica、 Matlab、SAS、MathCAD Maple… * Mathematica3.0,4.0窗口简介 * Mathematica 2.1窗口简介 Mathematica的画图功能 * * 数学软件的种类及其特点 通用符号计算软件 通用数值运算软件 专业软件 计算程序库 教学、演示类软件 符号计算软件 Mathematica Reduce Maple MuMath Derive Eureke 数值运算软件 MATLAB MathCAD 专业软件 统计软件：SAS、SPSS 有限元计算：ANSYS、SAP 球体几何及大地测量： Spheric 神经网络：Neural Work Professional ... 程序库 早期的FORTRAN计算库 Numerical Recipes 通用C语言数值计算程序库 一些专业计算包（非特定语言） 其他教育软件 MathCAD Smath Math Extra ... 数学软件在教学中的应用 大规模运算 数值实验 辅助教学 一个用计算机