复合材料与粘弹性力学 第2版 教学课件 张少实 第5章 层合板的刚度与强度分析.pdfVIP

第5章　层合板的刚度与强度分析 5.1　引言 5.2　层合板的标记 5.3　经典层合板理论 5.4　单层板的刚度 5.5　对称层合板的刚度 5.6　反对称层合板的刚度 5.7　层合板刚度的坐标变换 5.8　层合板刚度的实验验证 5.9　层合板的强度分析 5.10　层合板的层间应力与边缘效应 5.11　结论与讨论 5.1　引言 (1)由于各个铺层的材料主方向不尽相同，因而层合板一般没有确 定的材料主方向。 (2)层合板的结构刚度取决于铺层的性能与铺层叠放次序，对于确 定的铺层与叠放次序，可以推算出层合板的结构刚度。 (3)层合板有耦合效应，即在面内拉(压) 、剪切载荷下可产生弯、 扭变形；反之，在弯、扭载荷下可产生拉(压) 、剪切变形。 (4)一层或数层铺层破坏后，其余各层尚可能继续承载，层合板不 一定失效。 (5)固化工艺在层合板中要引起温度应力(Temperature stress) ，这 是层合板的初应力(Original stress) 。 (6)由于各铺层粘结在一起，在变形时要满足变形协调条件，故各 层之间存在层间应力(Interlaminar stress)。 图5-1　铺层的叠放 5.2　层合板的标记 • 层合板定义：是由两层或多层简单层板粘合在一 起作为一个整体的结构单元。 • 各单层的材料主方向的布置应使结构元件能承受 几个方向的载荷 • 单层板是层合板或层合结构分层的基本单元，对 它的宏观力学研究是分析层合结构的基础 • 层合板各单层的材料、厚度和弹性主方向等可以 互不相同。适当地改变这些参数，人们就可以设 计出最有效地承受特定外载的结构元件，这是复 合材料层合板突出的优点之一。 • 有不同物理性质和几何尺寸单层组成的层合板具 有最一般的各向异性性质 • 层合板不一定有确定的主方向 • 另一方面，这种层合板在厚度方向具有客观的非 均匀性和力学性质的不连续性 • 对层合板的力学分析就变得更为复杂 • 已知单层的性质，主要关注沿厚度方向的应力和 应变的变化 图5-2　层合板坐标及铺层 表5-1　层合板标记中的各种符号 表5-1　层合板标记中的各种符号 表5-1　层合板标记中的各种符号 5.3　经典层合板理论 5.3.1　基本假设 • 层间变形一致性假设：层合板各单层之间粘合层非常薄， 单层边界两边的位移是连续的，层间不能滑移，无相对位 移 • 直法线不变假设：假设垂直于层合板中面的一根初始直线 ，在层合板受到拉伸和弯曲后，仍保持直线并垂直于中面 ；变形前垂直与板中面的直线在变形后仍保持垂直，且长 度不变，即：  0, 0, 0 z zx zy • 板的克希荷夫假设(Kirchhoff) • 壳的克希荷夫-勒普假设(Kirchhoff-Love) • 在上述假设基础上建立的层合板理论称为经典层合板理论 • 上述假设没有针对层合平板的限制，层合板也可以时曲面 或壳 • 另外 – 单层平面应力状态假设：层合板中各单层都可近似地 认为处于平面应力状态 – z=0假设：在厚度方向上的正应力于其它应力相比很小 ，可忽略不计 5.3.2　层合板的应力-应变关系 x,u z,w u0 y,v A A B