第一章集合与函数概念 1.2习题课 课时作业(含答案).docVIP

§1.2　习题课 课时目标　1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法 如图象法、列表法、解析法 表示函数.3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用． 1．下列图形中，不可能作为函数y＝f x 图象的是 2．已知函数f：A→B A、B为非空数集 ，定义域为M，值域为N，则A、B、M、N的关系是 A．M＝A，N＝B B．MA，N＝B C．M＝A，NB D．MA，NB 3．函数y＝f x 的图象与直线x＝a的交点 A．必有一个 B．一个或两个 C．至多一个 D．可能两个以上 4．已知函数，若f a ＝3，则a的值为 A. B．－ C．± D．以上均不对 5．若f x 的定义域为[－1,4]，则f x2 的定义域为 A．[－1,2] B．[－2,2] C．[0,2] D．[－2,0] 6．函数y＝的定义域为R，则实数k的取值范围为 A．k 4 B．0≤k 4 C．0 k 4 D．k≥4或k≤0 一、选择题 1．函数f x ＝，则f 等于 A．f x B．－f x C. D. 2．已知f x2－1 的定义域为[－，]，则f x 的定义域为 A．[－2,2] B．[0,2] C．[－1,2] D．[－，] 3．已知集合A＝ a，b ，B＝ 0,1 ，则下列对应不是从A到B的映射的是 4．与y＝|x|为相等函数的是 A．y＝ 2 B．y＝ C． D．y＝ 5．函数y＝的值域为 A． －∞， ，＋∞ B． －∞，2 2，＋∞ C．R D． －∞， ，＋∞ 6．若集合A＝ x|y＝ ，B＝ y|y＝x2＋2 ，则A∩B等于 A．[1，＋∞ B． 1，＋∞ C．[2，＋∞ D． 0，＋∞ 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．设集合A＝B＝ x，y |xR，yR ，点 x，y 在映射f：A→B的作用下对应的点是 x－y，x＋y ，则B中点 3,2 对应的A中点的坐标为____________． 8．已知f ＋1 ＝x＋2，则f x 的解析式为___________________________________. 9．已知函数，则f f －2 ______________________________. 三、解答题 10．若3f x－1 ＋2f 1－x ＝2x，求f x ． 11．已知，若f 1 ＋f a＋1 ＝5，求a的值． 能力提升 12．已知函数f x 的定义域为[0,1]，则函数f x－a ＋f x＋a 0 a 的定义域为 A． B．[a,1－a] C．[－a,1＋a] D．[0,1] 13．已知函数 1 求f －3 ，f[f －3 ]； 2 画出y＝f x 的图象； 3 若f a ＝，求a的值． 1．函数的定义域、对应关系以及值域是构成函数的三个要素．事实上，如果函数的定义域和对应关系确定了，那么函数的值域也就确定了．两个函数是否相同，只与函数的定义域和对应关系有关，而与函数用什么字母表示无关．求函数定义域时，要注意分式的字母不能为零；偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零． 2．函数图象是描述函数两个变量之间关系的一种重要方法，它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势．函数的图象可以是直线、光滑的曲线，也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等． 3．函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种．根据解析式画函数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约作用．函数的图象既是研究函数性质的工具，又是数形结合方法的基础． §1.2　习题课 双基演练 1．C　[C选项中，当x取小于0的一个值时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义．] 2．C　[值域N应为集合B的子集，即NB，而不一定有N＝B.] 3．C　[当a属于f x 的定义域内时，有一个交点，否则无交点．] 4．A　[当a≤－1时，有a＋2＝3，即a＝1，与a≤－1矛盾； 当－1 a 2时，有a2＝3， a＝，a＝－ 舍去 ； 当a≥2时，有2a＝3，a＝与a≥2矛盾． 综上可知a＝.] 5．B　[由－1≤x2≤4，得x2≤4， －2≤x≤2，故选B.] 6．B　[由题意，知kx2＋kx＋1≠0对任意实数x恒成立， 当k＝0时，1≠0恒成立，k＝0符合题意． 当k≠0时，Δ＝k2－4k 0，解得0 k 4， 综上，知0≤k 4.] 作业设计 1．A　[f ＝＝＝f x ．] 2．C　[x∈[－，]，0≤x2≤3，－1≤x2－1≤2， f x 的定义域为[－1,2]．] 3．C　[C选项中，和a相对应的有两个元素0和1，不符合映射的定义．故答案为C.] 4．B　[A中的函数定义域与y＝|x|不同；C中的函数定义域不含有x＝0