《高三数学湖北专用一轮收尾精品学案：5.函数的定义域与值域》.docVIP

【学习目标】 1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域． 2．了解简单的分段函数，并能简单应用． 案1．函数的定义域 (1)求定义域的步骤： 写出使函数式有意义的不等式(组)；解不等式(组)；写出函数定义域．(注意用区间或集合的形式写出)函数f(x)＝x0的定义域为指数函数的定义域为对数函数的定义域为． 2．函数的值域 (1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a0时，值域为；当a0时，值域为． (3)y＝(k≠0)的值域是．(4)y＝ax(a0且a≠1)的值域是． (5)y＝logax(a0且a≠1)的值域是． 1．函数y＝的定义域是(　　) A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(2,3)(3，＋∞) D．(2,4)(4，＋∞) 2．若函数y＝f(x)的定义域是，则函数g(x)＝的定义域是(　　) A． B． D．(0,1) ．函数y＝log0.3(x2＋4x＋5)的值域为________． ．函数y＝的值域为________． 探究案例1　(1)函数y＝的定义域为． (2)函数y＝(a0且a≠1)的定义域为． (3)函数f(x)＝的定义域为． 探究1求函数y＝＋lgcosx的定义域．例2　(1)已知y＝f(x)的定义域为，求y＝f(3x－1)的定义域． (2)已知y＝f(log2x)的定义域为，求y＝f(x)的定义域．探究2(1)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为． (2)若函数f(2x)的定义域是，f(log2x)的定义域．例3　求下列函数的值域： (1)y＝；(2)y＝；(3)y＝x＋＋1；(4)y＝x－；(5)y＝x＋；(6)y＝|x＋1|＋|x－2|. 探究3(1).函数的值域为(　　) A．(－∞，]B．[，1]C．[，1) D．[，＋∞) (2)函数y＝的值域是． (3)函数y＝的值域为． 例4　已知函数f(x)＝lg． (1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围； (2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围． 探究4已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，xR. (1)若函数的值域为