《高三数学北师大版通用，理1总复习章末检测：第四章 三角函数与三角恒等变换》.docVIP

第四章　章末检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．tan 300°＋sin 450°的值为(　　) A．1＋B．1－ C．－1－D．－1＋ 2．(2010·北京市朝阳区一调)下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是(　　) A．y＝sinB．y＝sin C．y＝sinD．y＝sin 3．函数y＝sin2x＋2sin xcos x＋3cos2x的最小正周期和最小值为(　　) A．π，0B．2π，0 C．π，2－D．2π，2－ 4．(2010·四川)将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 5．已知θ为第二象限角，sin(π－θ)＝，则cos 的值为(　　) A.B. C．±D．± 6．(2011·孝感月考)已知f(x)＝sin x＋cos x (xR)，函数y＝f(x＋φ)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值可以是(　　) A.B. C. D. 7．已知cos＝，则sin2－cos的值是(　　) A.B．－ C.D. 8．(2011·保定模拟)使函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是(　　) A.B. C. D. 9．函数y＝2sin(x[0，π])为增函数的区间是(　　) A.B. C. D. 10.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ) (A0，ω0,0φ)的图象如图所示，则当t＝秒时，电流强度是(　　) A．－5安B．5安 C．5安D．10安 11．(2010·辽宁)设ω0，函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是(　　) A.B. C. D．3 12．(2010·浙江)设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点(　　) A．[－4，－2]B．[－2,0] C．[0,2]D．[2,4] 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答　案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若函数f(x)＝2sin ωx (ω0)在上单调递增，则ω的最大值为________． 14．(2010·全国)已知α为第三象限的角，cos 2α＝－，则tan＝________. 15．(2010·全国)已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，则tan α＝________. 16．(2010·厦门高三质检一)给出下列命题： 函数f(x)＝4cos的一个对称中心为； 已知函数f(x)＝min{sin x，cos x}，则f(x)的值域为； 若α，β均为第一象限角，且αβ，则sin αsin β.其中所有真命题的序号是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)(2011·商丘模拟)如图是函数y＝Asin(ωx＋φ) (A0，ω0，|φ|π)的图象的一段，求其解析式． 18．(12分)(2010·湖北)已知函数f(x)＝，g(x)＝sin 2x－. (1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出？ (2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合． 19．(12分)已知向量a＝(sin x,2cos x)，b＝(2sin x，sin x)，函数f(x)＝a·b－1. (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值； (2)在给出的直角坐标系中，画出f(x)在区间[0，π]上的图象． 20．(12分)(2011·安阳模拟)已知tan α、tan β是方程x2－4x－2＝0的两个实根，求cos2(α＋β)＋2sin(α＋β)cos(α＋β)－3sin2(α＋β)的值． 21．(12分)(2011·深圳模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (ω0,0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π. (1)求f(x)的解析式； (2)若α，f＝，求sin 的值． 22．(12分)(2010·山东)已知函数f(x)＝sin 2xsin φ＋cos2xcos φ－sin(0φπ)，其图象过点. (1)求φ的值； (2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值． 1．B　[tan 300°＋sin 450°＝－tan 60°＋sin 90°＝1－.] 2．D　[由题意ω＝