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第23卷第4期 甘肃科学学报 V01．23No．4 ofGansu 2011年12月 Jour|lal Sciences Dec．2011 两个数论函数的混合均值 赵 琴，高 丽，谢 瑞 (延安大学数学与计算机学院，陕西延安 716000) 摘 要： 对任意的非负整数咒，著名的F．SmarandacheLCM函数SL(咒)定义为最小正整数愚，使得 行[1，2，…，愚]，其中[1，2，…，愚]表示1，2，…，愚的最小公倍数．利用初等方法研究函数SL(雄)与最大 素因子函数p(竹)在简单数集中的加权均值分布，并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式． 关键词： 简单数；F．SmarandacheLCM函数；混合均值；渐近公式 中图分类号： 0156．4 文献标志码： A 文章编号：1004一0366(2011)04一0012一03 onthe MeanValueofTwoArithmeticalFunctions Hybrid ZHAO Rui Qin，GAOLi，XIE (cDzzPgeD，^缸f|Il唧口t耙s口以d国州》“ferSci绷ce，y口抛砣嘶i钟幻。拖徽疗716000，c^i触) For famousSmarandacheLCMfunction definedasthe Abstmct：anypositiveinteger挖，the SL(咒)is smallest theleastcommonmulti— positiveinteger忌suchthat挖I[1，2，…，点]I，where[1，2，…，忌]denote of Themain ofthis is the method 1，2，…，七． to the plies purpose paperusingelementary studyhybrid meanvalueofthefunctionSL(n)andthe factor the numbers．An largestprime p(咒)onsimple interesting formulaisalso here． asylIlptotic given LCM mean w似诅s： number；F．Smarandache formula Key simple function；hybridvalue；asymptotic 对任意的正整数雄，著名的F．smarandacheLCM函数sL(咒)定义为最小正整数矗，使得挖[1，2，…，忌]，其 中[1，2，…，五]表示1，2．．·，是的最小公倍数[¨．由sL(行)的定义很容易就推出，如果靠一卯他…弦是咒的 标准分解式，那么SL(n)一max{卯，饽，…，弦)[21． 对任意的正整数挖，如果行的所有真因子的乘积不超过靠，则称咒为简单数[3]．记A为所有简单数集合，即 中建议研究简单序列的性质，许多学者进行了研究，