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一类竞争模型的整体分歧.pdf
第48卷2012年第1期 西北师范大学学报(自然科学版)
V01．482012No．1 ofNorthwestNormal Science) 33
Journal University(Natural
一类竞争模型的整体分歧
李海侠
(宝鸡文理学院数学系，陕西宝鸡721013)
摘要：利用极值原理、分歧理论和谱分析方法研究了一类竞争模型的整体分歧．首先讨论了竞争模型局部分歧解的
存在性，然后将局部分歧延拓为整体分歧，得到了共存解存在的充分条件．
关键词：竞争模型；极值原理；局部分歧；整体分歧
中图分类号：O175．26 文献标识码：A 文章编号：1001—988X(2012)01—0033—03
Globalbifurcationofakindof model
competition
LIHai—xia
of ofArtsand 721013，Shaanxi，China)
(DepartmentMathematics，BaoiiUniversity Sciences，Baoji
bifurcationofakindof modelisstudiedthemethodsofmaximum
Abstract：The
global competition by
and existenceofthelocalbifurcationsolutionsis
principle，bifurcationtheoryspectralanalysis．The
bifurcationis sufficientconditionfortheexistenceofthe
discussed，andthen，the obtained．A
global
coexistencesolutionsiSestablished．
bifurcation
Keywords：competitionmodel；maximum bifurcation；global
principle；local
极值原理和整体分歧理论，将方程(1)的局部分支
0 引言
解延拓为全局分支解，并讨论共存解的整体结构．
1 预备知识
f—Au—Au+af(u)一buy，zEO，
EO， (1) 令g(z)EL”(n)，则线性特征值问题
{一Av一∥+dg(口)一CUr，z
【“一铆=0，zEa0． En，
f—Au+g(z)“一Au，z
I乱一o，z∈an
a0的有界区域；U，铆分别表示两种群的密度；a’ 的所有特征值‰(口))按以下顺序排列
V0，
b，c，d均为正常数；A，口是分歧参数；f，g∈C2
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