共振隧穿中的能级耦合研究.pdfVIP

共振隧穿中的能级耦合研究1 1 2 3 李霞 ，贾国治 ，姚江宏 1 山西省大同市第二中学，大同 (037004) 2 天津城市建设学院，天津 (300384) 3 南开大学泰达应用物理学院，天津 (300457) E-mail：yaojh@ 摘 要：本文通过传输矩阵的方法，理论上模拟了电子共振隧穿过程中，量子阱中间势垒对 量子阱之间能级耦合的影响。结果分析表明：中心势垒厚度和第二个阱的宽度是影响透射强 度和能级的主要参数。 关键词：共振隧穿；能级耦合；传输矩阵 中图分类号：O471.1 1．引言 根据经典力学的理论，在电子动能小于势垒能量的情况下，粒子不可能穿透势垒，将完 全被反射回来。但是根据量子力学原理，在一般情况下，即使电子不具有足够的动能从势垒 顶部翻越过势垒，它们仍然能够穿越势垒，到达势垒的另一边，把电子能穿透比它动能更高 的势垒，称为隧穿效应。 电子隧穿问题是研究半导体器件的基础，如何计算电子穿过势垒的透射系数是计算隧穿 电流、研究隧穿器件伏安特性的关键，而该问题的理论重点在于求解一维定态薛定谔方程。 众所周知，可以用解析方法精确求解的一维定态薛定谔方程是非常有限的。传递矩阵方法适 用范围较广，使用起来较为简单，并能够非常准确、快速地数值求解一维定态薛定谔方程。 本文基于传输矩阵技术，数值模拟了电子共振隧穿双量子阱的情况，分析了中间势垒的 厚度对能级耦合引起的透射强度和透射能级的影响。 2 ．模拟及结果讨论 [1-4] T 2 根据传输矩阵的基本思想 ，定义透射几率为 为透射振幅的平方A 与入射振幅平 n 2 方A1 之比，那么： 2 A T n 2 (1) A 1 数值模拟在如下结构基础上进行的，保持两边势垒厚度为2nm，势垒高度为0.2625eV， 中心势垒的宽度为6nm，势垒高度为0.225eV，其中第一个势阱的宽度为1.5nm，第二个势 阱的宽度分别取为1nm、1.25nm、1.5nm 和2nm，得到如图1 所示的透射谱结果。从图中可 以看出，其中一个阱的峰位没有发生变化，另外一个阱的峰位变化分别是0.239eV、0.221eV、 0.200eV 和0.171eV 。显然，当量子阱的阱宽为1.5nm 时，两个阱的能级很接近，发生共振 隧穿的增强现象，两个量子阱的阱宽完全相同时，共振达到最大。当量子阱的宽度进一步增 加时，耦合又减弱。其实，中间势垒的宽度对透射几率的影响也存在类似的现象。 通过改变中间势垒层的厚度，进一步研究了势垒层在其中所起的作用。从图 2 中可以 看出，中间势垒小于 3nm 的时候，随着势垒厚度的减小，能级逼近一个量子阱宽度相当于 1本课题得到国家自然科学基金 的资助。 -1- 3nm 的能级，这说明，这种情况下中间势垒起的作用是微扰