电多极矩法的研究和探讨.pdfVIP

第28卷第3期 上饶师范学院学报 V01．28，No．3 OFSHANCRAONORMALCOLLECE Jun．2008 2008年6月 JOURNAL 电多极矩法的研究和探讨 吴 波 (上饶师范学院，江西上饶334001) 摘要：电多极矩法是处理静电场问题的一种简单而实用的方法。本文从电多极矩法的物理图像、电多极矩 法的数学证明、简单电荷体系电偶极矩和电四极矩的计算、电四极矩张量的无迹化处理、如何运用电多极矩法计算 电荷体系在远处的电势等方面进行了研究和探讨。 关键词：电多极矩法；电偶极矩；电四极矩 中图分类号：0441．1文献标识码：A 文章编号：1004—2237(2008)∞一0020一06 1 电多极矩法的物理图像 由普通物理知识我们知道，点电荷Q(电单极子，电20极子)的电势为 ∥=蒜一1 ． 电偶极子；(电偶极子，电21极子)的电势为 ≯1L 4砜p．1R3t∞话1 T称为电偶极矩。 其中；=Q 由两个大小相等、方向相反的电偶极子构成电Igt极子(电22极子)，其电势可以猜想为 铲’oc毒 我们甚至还可猜想电八极子(电23极子)的电势为 午。k壶 等等。那么，电多极矩法的物理图像是什么呢? 我们先考虑处在。X，点的点电荷Q在远处的电势。 收稿日期：2008—04—13 作者简介：吴波(1959一)，男，江西丰城人，副教授，主要从事基础物理教学和研究。 第3期 吴波：电多极矩法的研究和探讨 21 P P 亭 ●一 4 Q o 0 O 图1 电多极矩法的物理图像 由图l可知，一个处在x’处的点电荷Q的电势 。， =处于原点处的点电荷Q的电势+处于鲁处电偶极子的电势 』； ==’ =处于原点处的点电荷Q的电势+处于原点处电偶极子的电势+处于寺处电四极子的电势 =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 由于任意带电体系可以看成是许多点电荷组成，根据电势的叠加原理，上述结论对任意带电体系也成 立。这就是电多极矩法的物理图像。 2 电多极矩法的数学推导 午(专)=J国4nr：or“’ (