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模糊优化的多目标规划解法
第 15 卷第 2 期 滨州师专学报 1999 年 6 月 Vol . 15 ,No . 2 Journal of Binzhou Teacher s College J un . ,1999 模糊优化的多目标规划解法 程 利 军 (滨州师专 ,山东滨州 256604) 摘 要 将一类非线性模糊资源型优化问题转化为无约束多 目标规 划 ,依据决策者偏好确定评价函数 ,通过解无约束规划问题得到模糊优化的 解. 关键词 模糊集 多目标规划 隶属度函数 分类号 TP 273 1 引 言 考虑非线性模糊资源型优化问题 max f ( x) ( FP) s . t . g i ( x) 0 i = 1 , 2 , …, m x ∈R n 其中f ( x) ∈C1 , g i ( x) ∈C1 , i = 1 , 2 , …, m ; “ ”表示模糊“小于等于”. n ( ) ( ) ( ) 记 D i = { x ∈R | g i x 0} i = 1 , 2 , …, m 为模糊约束 g i x 0 对应的模糊约束集. ～ D i 的隶属度函数为 ～ 0 , g i ( x) d i , μ ( x) = 1/ ( 1 + k exp ( k ( g ( x) - d ) ) ) , 0 g ( x) ≤d , D i 0 1 i i i i ～ 1 , g i ( x) ≤0 , 其中 k0 , k 1 0 , di 为决策者给予的容差, di ≥0 . 记问题 maxf ( x) ( P ) s . t . g i ( x) ≤di i = 1 , 2 , …, m 1 x ∈R n 的最优值为 f , 特别地, 当 d = 0 ( i = 1 , 2 , …, m) 时( P ) 的最优值记为f , 以 D = { x ∈R n | f ( x) i 1 0 ～ f } 表示模糊 目标集. D 0 的隶属度函数为 ～
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