高考数学复习点拨 集合中的新运算---差集.docVIP

集合中的新运算——差集 集合中的差集在中学课本中虽然没有出现，但在能力立意的高考中频频出现新定义的“差集”，下面加以介绍． 一、定义 定义：一般地，设A，B是两个集合，由所有属于A且不属于B的元素组成的集合，叫做集合A减集合B 或集合A与集合B之差 ，记作A－B \B ，即A－B x|x∈A，且xB 或A\B＝ x|x∈A，且xB ． 二、与补集异同 ⑴ 在中，要求B是A的子集；在A－B中，B可以不是A的子集． ⑵ 当B是A的子集时，有＝A－B． 三、例题选讲 例1 　如果A＝ 0，1，2，3 ，B＝ 1，2，4 ，那么A－B_________．B－_________． 解：∵ 0∈A，3∈A，且0B，3B，　∴ A－BB，且4A，　　∴ B－x|x是小于5的自然数 ，B＝ 1，2，3 ． 那么A－B _________，B－A＝_________． 解：∵ A＝ 0，1，2，3，4 ，BA，　　∴ A－B＝AB＝ 0，4 ，B－A＝． 故应填 0，4 ，． 例3 　设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝ x|x∈M且xP ，则P－M－PA． P 　B． M∩P C． M∪P D． M 解：当M∩P≠时，由Ｖenn图知，M－P为图形中的阴影部分，则P－M－PP． 当M∩P＝时，M－P＝M，则P－M－PP－M＝ x|x∈P且xM ＝P． 综上，应选A． 用心 爱心 专心