加强思想方法教学,培养学生数学能力.pdfVIP

加 强思想方法教 学 ，培养学生数 学能力 张在龙 (福建省福清第三中学 ，福建 福清 350300) 现代数学教学论认为，掌握数学思想方法是形成能力的 3．渗透性原则 必要条件 ，对于提高学生的数学素质乃至科学素质有重大的 数学思想方法是融合在知识之中，所 以应不失时机地 、有 作用 。数学思想是指人们对数学理论与 内容本质的认识 ，它直 意识地 、有 目的地结合教材 内容，不断地一点一滴地渗透思想 接支配着数学的实践活动。数学方法是指某一数学活动过程 方法．逐步加强对数学思想方法的认识 。 的途径 ，程序 ，手段 ，它具有过程性 、层次性 、可操作性等特点 。 4．学生参与性原则 数学思想是数学教学的灵魂 ，数学方法是数学思想的表现形 数学思想方法教学是数学活动过程 的教学，只有在数学 式和保证实现 的手段。在教学过程 中，通过数学思想的渗透 、 活动过程 中充分发挥学生的主体作用 ，在教师的启发引导下， 启发 、诱导 ，使学生领悟 、发现和认识数学方法 、深化数学方法 通过师生共 同活动 ，才能使学生在动脑 、动手 、动 口的过程 中 的应用 ，同时通过数学方法 的理解 、掌握、应用、归纳提炼 出内 领悟、体验数学思想方法 的形成 ，并逐步掌握它。 涵于数学方法 中的数学思想 。在教学过程 中要重视挖掘教材 三、数学思想方法在数学解题中的应用 中的数学思想 ，以数学知识为载体 ，把数学思想渗透到数学教 1．类 比联想思想方法的渗透 ． 学的全过程 ，以全面提高学生的数学素质。 类 比思想是对所研究 的对象 的异 同点进行 比较 ，然后 由 一 、 初中数学教材 中的数学思想方法 其中一种对象所具有 的性质相应地推 出另一种对象一些相似 纵观初中数学教材 ，涉及数学思想方法大体上可分为i 的性质的一种数学思想。进入初三后 ，学生所学的数学知识越 类 。第一类是技巧型思想方法 (也称为低层次数学思想方 来越多 ．这就要求学生善于用类 比思想 比较所学知识之 间的 法)，包括消元 、降次、换元、配方、待定系数法等 ，这类方法具 联系与区别 ．加强对所学知识 的理解 、记忆与运用。 有一定可操作性。第二类是逻辑型思维方法 (也称为较高层 2．数形结合 思想方法的渗透 次数学思想方法)，包括分类 、类 比、完全归纳 、分析 、综合 、演 “数 ”和 “形”是存在于同一体 中的事物的两个侧面。 “数 ” 绎 、反证法等。这类方法具有确定的逻辑结构 ，是普遍适用 的 缺 “形 ”少直观 ，“形 ”离 “数 ”难入微 ，由数想形 ，以形辅数 ，数形 推理论证模型。第三类是宏观型思想方法 (也称为高层次数 结合 ，它们相互依存 ，相得益彰。它在分析和解决数学问题的 学思想方法)，包括字母代数 、数形结合、归纳 、猜想 、转化、整 过程 中，在审清题意、寻求思路 、检查结果等几个重要环节上 体 、函数等数学思想 。这类思想方法较多地带有思想观点的 均 能显示出独特的作用 ，是解题 中最常用的方法之一。 属性 ．揭示数学发展 中极其普遍 的规律 ，对数学发展起导 向 3．化 归思想方法的渗透 作用 。 化归思想是把复杂、生疏 、抽象的问题转化简单 、熟悉 、具 二 、初 中数学思想方法教学应遵循 的几个原则 体 的问题 ，把新产生的问题转化成能用 已学过的知识解决 问 1．化 隐为显原则 题 的一种数学思想。它是一种最基本 的数学思想 ，贯穿于数学 数学知识教学虽然蕴含着数学思想方法 ．但如果不是有 教学的始终 。应用这种思想解决数学 问题要注意简单化、熟悉 意识地把数学思想方法作为教学对象 ．学生掌握知识时并不