初中数学要注重培养学生的解题能力.pdfVIP

己n1己．己新课{l导量 ·课堂教学与研究● 初中数学要注重培养学生的解题能力 江苏省扬州市江都区嘶马中学王桂萍 数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用 须表达清楚。这样做，可以培养和提高学生的逻辑思维能 数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的 力和逻辑表达能力，同时也有助于学生解题能力的提高。 基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。 3．养成解题的思维习惯。既要让学生学会解题，更要 它涉及逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上 让学生学会“说题”，即说题意、说思路、说解法、说检验等。 看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题、证明题等各类 这样，有助于培养学生解题的思维习惯、思维品质。此外， 问题处理的能力。本文拟从发展学生的思维角度和学生的 适当要求学生在作业本上画出分析思路图，或画出线段图， 解题实际出发，谈谈如何培养学生的解题能力。 也可强化对学生解题思路的训练，提高学生的解题能力。 一、夯实学科基础知识 在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思 在平时的学习中，很多同学往往不重视学习数学的基 考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通 础知识，总认为基础知识在解题时用不上，尤其是数学的概 常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。 念、定义和定理在考试的时候也不会直接考到，学了也不会 4．培养学生解题后总结反思的习惯。解题后的总结反 有用。其实这种想法是非常错误的。综观我市近几年的数 思，是提高解题能力的关键，解题后应思考运算结果是否合 学中考卷，有80％的题目都是直接或者间接地来自基础知 理?有没有漏解和多余的解，求解过程是否能进一步优化? 识，难题只占20％，即使这些难题也都是由很多基础的题目 有没有其他方法?哪一种方法更简洁，更合理?有没有规 综合而来的。可见，打好数学知识基础是多么的重要。 律可循?对今后解决其他问题有没有借鉴作用?只有不断 1．把握数学概念的实质。例如．对于零的绝对值，学生 地总结积累，学生的解题能力才能不断提高。才会有质的 只掌握“零的绝对值是零”是远远不够的，而应和正数、负数 提升。 的绝对值联系起来。零既可以说成是“零的绝对值是它本 三、教给学生适当的解题方法 身”，也可以是“零的绝对值是它的相反数”。 教师教给学生最重要的是关于方法的掌握，解题能力 2．把握数学公式、法则和定理成立的条件，弄清主要作 的提高离不开正确的解题方法。 囵用及其应用范围，做到应用时心中有数、有的放矢。例如， 1．基本思维方法。如观察、实验、比较、分类、猜想、类 在应用一元二次方程根的判别式时．首先要考虑方程的二 比、联想、归纳、演绎、分析、综合等。在具体解题中，有通理 次项系数o≠0的条件，否则可能会得出不符合题意的 通法，适应面广的特点，常用于解题思路的探求。 结论。 2．论证演算方法。一是适应面较广的求解方法，如换 3．把握解题的思路和步骤。各种题型固然有规律可 元法、消元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归 循，但解题过程也不口，忽略．否则就会导致只知其一不知其 纳法、坐标法、三角法、数形结合法、配方法等；二是适应面 二的结果．就更不用说举一反三了。例如，列方程解应用题 较窄的求解技巧，如因式分解法，函数作图中的描点法以及 时，首先要审清题意．找准等量关系，再选择未知数并表示 三角函数中的五点法，几何证明中的截长补短法，补形法。 所需要的量，只要把等量关系中各量都表示出