初中数学例题教学的探讨.pdfVIP

数学大世界☆铮恭 鸣☆ shuxue shiji—— 新课程理念下的数学教学 ，改变了原 往往是由于不细心审题，没有弄清问题的已知和未知条件就急于解 有的数学教学方式和数学学习方式，把提 题所造成。 高学生的素质和培养学生的能力放在首 例：求二次函数y=a)(。+bx+c的最大值或最小值 ，通常采用配方 位，数学教学就是解题教学的观点有所改 法，即： 变，当然 ，数学的学习确实是离不开解题， y=ax。十bx+c=a(x+去)十署 ， 这里的数学题已不仅限于条件完备 ，结论 因此当a0时，x=～击，函数有最小值：4ac-bz； 唯一的确定性题 目，而且很多开放型的题 因此当ao时，x=一丢，函数有最大值：4ae-b2。 目大量出现在了中考试卷中，这无疑给了 学生对于配方法求二次函数的最值应该很清楚，但没有注意前 那些拟搞题海战术为主的教学方式敲响 提条件是能取x=一 ，于是遇到实际问题时就会因为思维定势而犯 了警 。既然数学的学习离不开解题，那 错误 。例如 0【、B是方程4x一4mx+m：+2m=0的两个根 ，问m为何 么如何才能脱离题海，而又能提高学生的 值时，a+B+1有最小值?学生在做题的过程中会很快得到： 数学成绩呢?这就是本文要探讨的关于例 0。【+ 。+1=(0．／+ )-20【+1：÷(m-1)十÷，所以最小值是 ÷， 题教学的一些探讨。 对于这个结果学生认为没有错误，这说明学生没有认真审题，没有 一 、 教师要提升自己的解题教学水平 充分的挖掘题 目的隐含条件，既然方程有两个根，那必须要求判别 学生数学能力的提高主要取决于教 式A=b-4ac~0，即m≤O，因此最小值并不是 1，而是 1，教师在教 师的教学能力的提高，教师对解题进行深 学中要让学生自己找出题 目的隐舍条件 ，而不是教师代替学生。否 入的研究，从理论的高度来审视解题教 则在面对同样的问题时，学生还是会犯错误。 学，是提高解题能力的一个途径。 2．注意例题的典型性和思想性，注意多题一解和一题多解的能 1．多阅读有关解题理论的书籍。了解 力的培养。例题的选择要有一定的代表陛，最好是有多种解法，还有 数学解题的发展 ，如波利亚的 《怎样解 就是要把形式不同而本质相同的题 目放在一起，这样可以培养学生 题》，这是一本阐述解题理论的书籍，波利 的求异思维和求同思维能力，以达到提高学生解题能力的目的。 亚在书中有一个怎样解题表，这是这本书 例：在实数范围内解下列方程： 的亮点，解题表列出了解题的四个步骤， (1)Ia+3I+(b一4)2．O； 在解题时只要遵循这四个步骤，问题就能 (2)、／； +、 二 =0； 得到解决，波利亚指出，解题的目的不仅在于得到解题的结果，而是 f3)x+2x+1+y一4y+4=0； 关注解题的思维过程，即我是怎样想到这个解题方法的，为什么会 (4)(a2+1)(b+4)=8ab 这样思考，不这样思考行吗?是否还有其他的解决办法，是否可以对 以上几道题形式不同，但都是根据 “若干个非负数之和为0，则 题 目进行推广等等，因此教师的广泛阅读很重要。 必须是各个数都为0”的原理，通过建立方程组而求解 ，以达到做一