分担小函数的亚纯函数的唯一性.pdfVIP

第32卷第2期 华南农业大学学报 V01．32，No．2 JournalofSouthChina Apr．2011 2011年4月 AgriculturalUniversity 分担小函数的亚纯函数的唯一性 曾翠萍1，一，杨德贵1 (1华南农业大学理学院，广东广州510642；2广东金融学院应用数学系，广东广州510521) 摘要：应用日本学者K．Yamanoi的必威体育精装版研究成果，将杨乐早期得到的2个涉及低重分担值的唯一性结果推广到低 重分担小函数的情形． 关键词：哑纯函数；小函数；唯一性 中图分类号：0174．52 文献标识码：A 文章编号：1001—411X(2011)02·0107—02 of FunctionsWhichShareSmallFunctions Meromorphic Uniqueness ZENG Cui．pin91_．YANGDe—guil China (1CollegeofSciences，SouthAgriculturalUniversity，Gnangzhou510642，China， 2 of of Mathematics，GuangdongUniversityFinance，Guangzhou510521，China) Department functions result theoremsof functionssharesmall Abstract：Two meromorphic proved．New uniqueness K．Yamanoiandthetheorems in1964． to givenbyL．Yang belong function；smallfunction；uniqueness． Keywords：meromorphic 定理A设八z)，g(z)为非常数亚纯函数，k为 1引言及主要结果 设．厂(z)为复平面内的非常数亚纯函数，本文将 数．若瓦)(口f∽=玩)(口『，g)，贝lJf=g． 使用Nevanlinna分布理论中常用的记号及术语(参 定理B设八z)，g(z)为非常数亚纯函数，口，(，； 见文献[1，2])，如 r(r力，m(r∽，Ⅳ(r∽，Ⅳ(r∽，s(r力…， 其中，5(r∽=o(T(r∽‘)，H∞，可能除去一个线性 f=-g． 测度为有穷的r值集． 本文将定理A和定理B推广到分担小函数的情 设k为正整数．Nk)lr，÷)表示，的重数不超过k形，证明了 定理1设以石)，g(z)为非常数亚纯函数，k为 的零点的计数函数；Ⅳ(。fr，71)表示，的重数大于k 的零点的计数函数我们用瓢，(r，手)和I(t(r，手)分 别表示相应