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事件与可能性知几何 * * 八年级数学(上)第十九章 随机事件与概率 19.2可能性大小 请你分别举出例子予以说明. 必然事件 不可能事件 可能性 人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性,用0表示不可能事件发生的可能性. 回顾与思考 1 0 1(100%) 不可能发生 可能发生 必然发生 不确定事件 一起探究 2 袋子中装有10个球，其中5个红球，3个黄球，2个蓝球，它们除颜色外完全相同。从中任取一球，取到红球的可能性是多大？ 任意取出1个球，有三种可能结果：“取到红球” “取到黄球” “取到蓝球”，所以“取到红球”的可能性是 10个球中有5个红 球，取到红球的可能性是 1.先将10个球编号：1号至5号为红球，6至8号为黄球，9号、10号为蓝球。取到每个球的可能性相同吗？ 2.任意取出一球，所有的可能结果是什么？有多少种？ 3.取到红球的可能结果是什么？有多少种？怎样计算取到红球的可能性大小？ 4.填写下表： 取到蓝球 取到黄球 取到红球 可能性大小 可能结果数 可能结果 事件 10 3 5 1 2 1 5 ⑥⑦⑧ 3 ⑨⑩ 2 探究问题？ ①②③④⑤ 概率定义： 我们用一个P（A）表示随机事件A发生的可能性大小，称P(A)为事件A的概率。 针对上面的问题，我们通常用下面的方式表示取到红球的概率： P（取到红球）= = = 所有可能结果数 取到红球的可能结果数 10 5 2 1 同理P(取到黄球)= 10 3 P(取到蓝球)= 5 1 一般地，如果一个实验有n种等可能的结果，而事件A包含其中k个结果， 我们定义P（A）= = 所有可能结果总数 事件A包含的可能结果数 n k 必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0; 不确定事件发生的概率介于0~1之间, 即 0P(不确定事件)1. 如果A为不确定事件,那么0P(A)1. 公式形式： 应用例 题： 一副扑克牌除去大小王牌共52张，洗匀后从中任意抽取1张。 ⑴ 抽到红心牌的概率是多大？ ⑵抽到A牌的概率是多大？ ⑶抽到红花色牌的概率是多大？ 解：从52张扑克牌中任意抽取一张，共有52种等可能的结果。其中，抽到红心牌的结果有13种，抽到A牌的结果有4种，抽到红花色牌（红心13种，方块13张） 的结果有26种， P（抽到A牌）= = P（抽到红花色牌）= = 52 4 13 1 52 26 2 1 所以P（抽到红心牌） 52 13 = 1 4 = 小试牛刀： 图中是一个六等分转盘，先转动转盘，待转盘停下时再观察指针指向区域内的数。求下列事件的概率： ①这个数是6. ②这个数是一个偶数。 ③这个数是3的倍数。 ④这个数小于5. ⑤这个数大于6. ⑥这个数小于7. 1 2 3 4 5 6 1、一个袋子中有20个大小相同的球，其中12个红球，8个白球。从袋子中任意取出1个球，求取红球的概率。 2、 在一个有40名学生的班里，18名女生中有4人近视，22名男生中有6人近视。随机选择1名学生，求下列事件的概率： （1）选到女生 （2）选到近视的学生 （ 3）选到近视的男生 随堂练习 8 3、将英文单词MATHEMATICS的各字母分别写在11张卡片上，充分混合后任取1张，求下列事件的概率： （1）取到字母M （2）取到字母P （3）取到元音字母 扫雷游戏：如图所示，点击中间的按钮，出现数字3，表明周围8个位置中有3颗地雷。任意点击这8个按钮中的一个，碰上地雷的概率是多大？ 3